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【题目】在学习《实数》内容时,我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出
的近似值,得出1.4<
<1.5.利用“逐步逼近“法,请回答下列问题:
(1)
介于连续的两个整数a和b之间,且a<b,那么a= ,b= .
(2)x是
+2的小数部分,y是
﹣1的整数部分,求x= ,y= .
(3)(
﹣x)y的平方根.
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【题目】某科技开发公司研制出一种新型产品,每件产品的成本为2400元,销售单价定为3000元.在该产品的试销期间,为了促销,鼓励商家购买该新型产品,公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时,每件按3000元销售;若一次购买该种产品超过10件时,每多购买一件,所购买的全部产品的销售单价均降低10元,但销售单价均不低于2600元.
(1)商家一次购买这种产品多少件时,销售单价恰好为2600元?
(2)设商家一次购买这种产品x件,开发公司所获的利润为y元,求y(元)与x(件)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(3)该公司的销售人员发现:当商家一次购买产品的件数超过某一数量时,会出现随着一次购买的数量的增多,公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多,公司所获的利润最大,公司应将最低销售单价调整为多少元(其它销售条件不变)?
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【题目】计算
(1)1﹣12+4
(2)﹣7﹣(﹣5)2÷(﹣1)2
(3)![]()
(4)![]()
(5)(用科学记数法表示)8.56×102﹣2.1×103
(6)用简便方法计算:﹣99
×48
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【题目】数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、b、1.且|a﹣1|﹣|1﹣b|=|a﹣b|.下列四个选项中,有( )个能表示A、B、C三点在数轴上的位置关系?
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A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】已知直线l为x+y=8,点P(x,y)在l上且x>0,y>0,点A的坐标为(6,0).
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(1)设△OPA的面积为S,求S与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;
(2)当S=9时,求点P的坐标;
(3)在直线l上有一点M,使OM+MA的和最小,求点M的坐标.
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【题目】2019年小张前五个月的奖金变化情况如下表(正数表示比前一月多的钱数,负数表示比前一月少的钱数,单位:元)
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 |
钱数变化 |
|
|
|
|
|
若2018年12月份小张的奖金为
元.
(1)用代数式表示2019年二月份小张的奖金为___________元;
(2)小张五月份所得奖金比二月份多多少?
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC,AB于点E,F.
(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若BD=2
,BF=2,求阴影部分的面积(结果保留π).
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【题目】在Rt△ABC中,AC=BC,点D为AB中点.∠GDH=90°,∠GDH绕点D旋转,DG,DH分别与边AC,BC交于E,F两点.下列结论:①AE+BF=AC,②AE2+BF2=EF2,③S四边形CEDF=
S△ABC,④△DEF始终为等腰直角三角形.其中正确的是( )
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A. ①②③④ B. ①②③ C. ①④ D. ②③
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【题目】如图,图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系,下列说法中错误的是( )
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A. 第3分时汽车的速度是40千米/时
B. 第12分时汽车的速度是0千米/时
C. 从第3分到第6分,汽车行驶了120千米
D. 从第9分到第12分,汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时
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