【题目】计算
（1）1﹣12+4
（2）﹣7﹣（﹣5）2÷（﹣1）2
（3）
（4）
（5）（用科学记数法表示）8.56×102﹣2.1×103
（6）用简便方法计算：﹣99
×48
【答案】（1）-7；（2）-32；（3）
；（4）﹣
；（5）﹣1.244×103；（6）﹣4798．
【解析】
（1）根据有理数加法法则计算即可；
（2）先计算乘方再计算乘除，最后计算加减即可；
（3）先利用乘法的分配律去掉括号计算更简便；
（4）先分母有理化，再进行分数的加减；
（5）先乘方后进行加减，最后用科学记数法表示；
（6）把
写成
的形式，再运用乘法分配律计算即可.
解：（1）原式＝1+4﹣12
＝5﹣12
＝﹣7；
（2）原式＝﹣7﹣25÷1
＝﹣7﹣25
＝﹣32；
（3）
；
（4）
；
（5）8.56×102﹣2.1×103
＝856﹣2100
＝﹣1244
＝﹣1.244×103；
（6）
＝﹣4798．
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【题目】(1)猜想：如图①，在
中，点
是对角线
的中点，过点的直线分别交
、
于点
、
，若的面积是8，则四边形
的面积是________.
(2)探究：如图②，在菱形
中，对角线、
交于点，过点的直线分别交、于点、，若
，
，求四边形
的面积.
(3)应用：如图③，在
中，
，延长到点
，使
，连结，若
，
，则
的面积是_______.
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【题目】如图，一次函数
的图象与反比例
的图象相交于A（-2，1），B（
，-2）两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 求△ABO的面积.
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【题目】在Rt△ABC中，AC＝BC，点D为AB中点．∠GDH＝90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF＝AC，②AE2+BF2＝EF2，③S四边形CEDF＝
S△ABC，④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①④ D. ②③
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2－2ax－3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），经过点A的直线l：y＝kx＋b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD＝4AC．
（1）求点A的坐标及直线l的函数表达式（其中k，b用含a的式子表示）；
（2）点E为直线l下方抛物线上一点，当△ADE的面积的最大值为
时，求抛物线的函数表达式．
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【题目】如图，E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连AF，CE，AF、CE交于G，则四边形BEGF与四边形ADCG的面积的比值为___________.
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【题目】如图，在
中，
，
经过点A，C且与边AE，CE分别交于点D，F，点B是弧AC上一点，且弧
弧BC，连接AB，BC，CD．
求证：
≌
；
填空：若AC为的直径，则
当的形状为______时，四边形OCFD为菱形；
当的形状为______时，四边形ABCD为正方形．
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【题目】如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，P是直线BC上一点．
(1) 若CP=CD，求证：△DBP是等腰三角形；
(2) 在图①中建立以△ABC的边BC的中点为原点，BC所在直线为x轴，BC边上的高所在直线为y轴的平面直角坐标系，如图②，已知等边△ABC的边长为2，AO=
，在x轴上是否存在除点P以外的点Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明由．
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