精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在中,经过点AC且与边AECE分别交于点DF,点B是弧AC上一点,且弧BC,连接ABBCCD

求证:

填空:若AC的直径,则

的形状为______时,四边形OCFD为菱形;

的形状为______时,四边形ABCD为正方形.

【答案】等边三角形;等腰直角三角形

【解析】分析:先判断出,进而得出,即可得出结论;
(2) ①先判断出点DAE的中点,再利用,点FCE的中点,即可得出,即可得出结论;②先判断出,进而得出,再判断出,即可得出,即可得出结论.

详解:BC

是圆内接四边形ABCD的外角,

中,

如图1,①连接AF


是直径,

四边形OCFD是菱形,









是等边三角形,
故答案为:等边三角形;
②∵四边形ABCD是正方形,






是等腰直角三角形.
故答案为:等腰直角三角形.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】有如下说法:①直线是一个平角;②如果线段ABBC,则B是线段AC的中点;③射线AB与射线BA表示同一射线;④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角,这个角扩大2倍;⑤两点之间,直线最短;⑥120.5°=120°30′,其中正确的有(  )

A.1B.2个C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算

1112+4

2)﹣7﹣(﹣52÷(﹣12

3

4

5)(用科学记数法表示)8.56×1022.1×103

6)用简便方法计算:﹣99×48

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正比例函数y=x的图象与反比例函数y=k0)在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线AM,垂足为M,已知OAM的面积为1

1)求反比例函数的解析式;

2)求点A的坐标;

3)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且B点的横坐标为1,在x轴上确定一点P,使PA+PB最小.求点P的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,点P为四边形ABCD所在平面上的点,如果∠PAD=PBC,则称点P为四边形ABCD关于AB的等角点,以点C为坐标原点,BC所在直线为轴建立平面直角坐标系,点B的横坐标为﹣6

1)如图2,若AD两点的坐标分别为A﹣64)、D04),点PDC边上,且点P为四边形ABCD关于AB的等角点,则点P的坐标为 _________ 

2)如图3,若AD两点的坐标分别为A﹣24)、D04).

①若PDC边上时,则四边形ABCD关于AB的等角点P的坐标为 _________ 

②在①的条件下,将PB沿轴向右平移个单位长度(06)得到线段PB,连接PDBD,试用含的式子表示PD2+BD2,并求出使PD2+BD2取得最小值时点P的坐标;

③如图4,若点P为四边形ABCD关于AB的等角点,且点P坐标为(1 ),求的值;

④以四边形ABCD的一边为边画四边形,所画的四边形与四边形ABCD有公共部分,若在所画的四边形内存在一点P,使点P分别是各相邻两顶点的等角点,且四对等角都相等,请直接写出所有满足条件的点P的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2=0①有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围;

(2)设方程①的两个实数根分别为x1,x2,当k=1时,求x12+x22的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(2016四川省达州市如图,P是等边三角形ABC内一点,将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ,连接BQ.若PA=6,PB=8,PC=10,则四边形APBQ的面积为____________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AD△ABC的高,BE平分∠ABCADE,若∠C=70°∠BED=64°,求∠BAC的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,等腰△ABC的周长为21,底边BC5AB的垂直平分线DEAB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为(  )

A. 13B. 16C. 8D. 10

查看答案和解析>>

同步练习册答案