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【题目】如图,等腰△ABC的周长为21,底边BC5AB的垂直平分线DEAB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为(  )

A. 13B. 16C. 8D. 10

【答案】A

【解析】

由于ABC是等腰三角形,底边BC5,周长为21,由此求出ACAB8,又DEAB的垂直平分线,根据线段的垂直平分线的性质得到AEBE,由此得到BEC的周长=BE+CE+CBAE+CE+BCAC+CB,然后利用已知条件即可求出结果.

解:∵△ABC是等腰三角形,底边BC5,周长为21

ACAB8

又∵DEAB的垂直平分线,

AEBE

∴△BEC的周长=BE+CE+CBAE+CE+BCAC+CB13

∴△BEC的周长为13

故选:A

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【题目】计算:

1)(320160|5|

2)(3a22a22a2+(﹣2a32+a2

3)(x+52﹣(x2)(x3);

4)(2x+y2)(2x+y+2).

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【题目】某校为奖励该校在南山区第二届学生技能大赛中表现突出的20名同学,派李老师为这些同学购买奖品,要求每人一件,李老师到文具店看了商品后,决定奖品在钢笔和笔记本中选择.如果买4个笔记本和2支钢笔,则需86元;如果买3个笔记本和1支钢笔,则需57元.

1)求笔记本和钢笔的单价分别为多少元?

2)售货员提示,购买笔记本没有优惠:买钢笔有优惠,具体方法是:如果买钢笔超过10支,那么超出部分可以享受8折优惠,若买xx10)支钢笔,所需费用为y元,请你求出yx之间的函数关系式;

3)在(2)的条件下,如果买同一种奖品,请你帮忙计算说明,买哪种奖品费用更低.

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【题目】本学期学习了一元一次不等式的解法,下面是甲同学的解题过程:

解不等式

解:不等式两边同时乘以4,得:

去分母,得:

去括号,得:

移项,得:

合并同类项,得:

系数化1,得:

不等式的解集在数轴上表示为:

上述甲同学的解题过程从第___步开始出现错误,错误的原因是____.请帮甲同学改正错误,写出完整的解题过程,并把正确解集在数轴上表示出来.

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1AN   CM   .(用含t的代数式表示)

2)连接CNAM交于点P

t为何值时,△CPM和△APN的面积相等?请说明理由.

t3时,试求∠APN的度数.

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【题目】如图,在四边形ABCD中,ADBCADBC,点FAB的中点,点EBC边上的点,DEADBEDEF 的周长为l

1)求证:DF 平分∠ADE

2)若 FDFCAB2AD3,求l的值.

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(1)求证:AB=AC;
(2)求证:DE是⊙O的切线;
(3)若AB=13,BC=10,求DE的长

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