【题目】如图,等腰△ABC的周长为21,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为( )
A. 13B. 16C. 8D. 10
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【题目】计算:
(1)()﹣3﹣20160﹣|﹣5|;
(2)(3a2)2﹣a22a2+(﹣2a3)2+a2;
(3)(x+5)2﹣(x﹣2)(x﹣3);
(4)(2x+y﹣2)(2x+y+2).
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【题目】某校为奖励该校在南山区第二届学生技能大赛中表现突出的20名同学,派李老师为这些同学购买奖品,要求每人一件,李老师到文具店看了商品后,决定奖品在钢笔和笔记本中选择.如果买4个笔记本和2支钢笔,则需86元;如果买3个笔记本和1支钢笔,则需57元.
(1)求笔记本和钢笔的单价分别为多少元?
(2)售货员提示,购买笔记本没有优惠:买钢笔有优惠,具体方法是:如果买钢笔超过10支,那么超出部分可以享受8折优惠,若买x(x>10)支钢笔,所需费用为y元,请你求出y与x之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,如果买同一种奖品,请你帮忙计算说明,买哪种奖品费用更低.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA=OC,则下列结论:①abc<0;② ;③ac﹣b+1=0;④OAOB=﹣ .其中正确结论的序号是 .
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【题目】本学期学习了一元一次不等式的解法,下面是甲同学的解题过程:
解不等式.
解:不等式两边同时乘以4,得:
去分母,得:
去括号,得:
移项,得:
合并同类项,得:
系数化1,得:
不等式的解集在数轴上表示为:
上述甲同学的解题过程从第___步开始出现错误,错误的原因是____.请帮甲同学改正错误,写出完整的解题过程,并把正确解集在数轴上表示出来.
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【题目】如图,△ABC角平分线AE、CF交于点P,BD是△ABC的高,点H在AC上,AF=AH,下列结论:①∠APC=90°+ABC;②PH平分∠APC;③若BC>AB,连接BP,则∠DBP=∠BAC﹣∠BCA;④若PH∥BD,则△ABC为等腰三角形,其中正确的结论有_____(填序号).
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【题目】在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=8,CB=5,动点M从C点开始沿CB运动,动点N从B点开始沿BA运动,同时出发,两点均以1个单位/秒的速度匀速运动(当M运动到B点即同时停止),运动时间为t秒.
(1)AN= ;CM= .(用含t的代数式表示)
(2)连接CN,AM交于点P.
①当t为何值时,△CPM和△APN的面积相等?请说明理由.
②当t=3时,试求∠APN的度数.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,点F是AB的中点,点E是BC边上的点,DE=AD+BE,△DEF 的周长为l.
(1)求证:DF 平分∠ADE;
(2)若 FD=FC,AB=2,AD=3,求l的值.
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【题目】已知AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,且DE垂直AC于E.
(1)求证:AB=AC;
(2)求证:DE是⊙O的切线;
(3)若AB=13,BC=10,求DE的长
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