【题目】如图，一次函数
的图象与反比例
的图象相交于A（-2，1），B（
，-2）两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 求△ABO的面积.
【答案】（1）
；（2）1.5．
【解析】分析：（1）把A（﹣2，1）代入求出反比例函数的解析式，代入求出A的坐标，把A、B的坐标代入得到方程组，求出方程组的解即可；
（2）求出直线AB与x轴的交点C的坐标，根据三角形的面积公式求出即可．
详解：（1）把A（﹣2，1）代入反比例函数y=
得：m=﹣2×1=﹣2，∴反比例函数为y=﹣
．
∵点（n，-2）在反比例函数上，∴n=1，∴B（1，﹣2），把A（﹣2，1），B（1，﹣2）代入得： 
，解得：k=﹣1，b=﹣1，∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣1．
（2）设直线AB和x轴的交点为C，令y=0，则0=﹣x﹣1，∴x=﹣1，∴C（﹣1，0），∴OC=1，∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
×1×1+
×1×2=1.5．
备战中考寒假系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】有如下说法：①直线是一个平角；②如果线段AB＝BC，则B是线段AC的中点；③射线AB与射线BA表示同一射线；④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角扩大2倍；⑤两点之间，直线最短；⑥120.5°＝120°30′，其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知AB是⊙O的直径，C是圆上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，如图①．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=10，AC=6，求BD的长；
（3）如图②，若F是OA中点，FG⊥OA交直线DE于点G，若FG=
，tan∠BAD=
，求⊙O的半径．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了提高科技创新意识，我市某中学在“2018年科技节”活动中举行科技比赛，包括“航模”、“机器人”、“环保”、“建模”四个类别(每个学生只能参加一个类别的比赛)，根据各类别参赛人数制成不完全的条形统计图和扇形统计图如下：
请根据以上图品信息，解答下列问题：
(1)全体参赛的学生共有_______人，扇形统计图中“建模”所在扇形的圆心角是_______°；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)在比赛结果中，获得“环保”类一等奖的学生为1名男生和2名女生，获得“建模”类一等奖的学生为1名男生和1名女生．现从这两类获得一等奖的学生中各随机选取1名学生参加市级“环保建模”考察活动．则选取的两人中恰为1名男生1名女生的概率是______.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】计算
（1）1﹣12+4
（2）﹣7﹣（﹣5）2÷（﹣1）2
（3）
（4）
（5）（用科学记数法表示）8.56×102﹣2.1×103
（6）用简便方法计算：﹣99
×48
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正比例函数y=
x的图象与反比例函数y=
（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线AM，垂足为M，已知△OAM的面积为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点A的坐标；
（3）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上确定一点P，使PA+PB最小．求点P的坐标．
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