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【题目】在直角坐标系中,正方形OABC的边长为8,连结OB,P为OB的中点.
(1)直接写出点B的坐标B( , )
(2)点D从B点出发,以每秒1个单位长度的速度在线段BC上向终点C运动,连结PD,作PD⊥PE,交OC于点E,连结DE.设点D的运动时间为
秒.
①点D在运动过程中,∠PED的大小是否发生变化?如果变化,请说明理由如果不变,求出∠PED的度数
②连结PC,当PC将△PDE分成的两部分面积之比为1:2时,求
的值.
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【题目】一只不透明的箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同.
(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是
(2)从箱子中随机摸出一个球,记录下颜色后不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出的球都是白球的概率,并画出树状图.
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【题目】矩形纸片ABCD,AB=4,BC=12,E、F分别是AD、BC边上的点,ED=3.将矩形纸片沿EF折叠,使点C落在AD边上的点G处,点D落在点H处.
(1)矩形纸片ABCD的面积为
(2)如图1,连结EC,四边形CEGF是什么特殊四边形,为什么?
(3)M,N是AB边上的两个动点,且不与点A,B重合,MN=1,求四边形EFMN周长的最小值.(计算结果保留根号)
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【题目】如图,在菱形纸片ABCD中,AB=2,∠A=60°,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F、G分别在边AB、AD上.则cos∠EFG的值为________.
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【题目】如图,大长方形被分割成4个标号分别为(1)(2)(3)(4)的小正方形和5个小长方形,其中标号为(5)的小长方形的周长为a,则大长方形的周长为( )
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A.3aB.4aC.5aD.6a
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【题目】规定:如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根,且其中一个根是另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”.现有下列结论: ①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程;
②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程,则a=±3;
③若关于x的方程ax2﹣6ax+c=0(a≠0)是倍根方程,则抛物线y=ax2﹣6ax+c与x轴的公共点的坐标是(2,0)和(4,0);
④若点(m,n)在反比例函数y=
的图象上,则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程.
上述结论中正确的有( )
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④
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【题目】某商城经销一款新产品,该产品的进价6元/件,售价为9元/件.工作人员对30天销售情况进行跟踪记录并绘制成图象,图中的折线OAB表示日销售量
(件)与销售时间
(天)之间的函数关系.
(1)第18天的日销售量是 件
(2)求
与
之间的函数关系式,并写出
的取值范围
(3)日销售利润不低于900元的天数共有多少天?
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【题目】如图,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,过点D作EF∥BC 分别交AB,AC于点E,F,已知△ABC的周长为6,BC=
,△AEF的周长为
,则表示
与
的函数图象大致是( )
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A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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