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【题目】一辆货车从甲地出发以50 km/h的速度匀速驶往乙地,行驶1 h后,一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地轿车行驶0.8 h后两车相遇图中折线ABC表示两车之间的距离ykm)与货车行驶时间xh)的函数关系

1)甲乙两地之间的距离是__________ km,轿车的速度是_________ km/h

2)求线段BC所表示的函数表达式

3)在图中画出货车与轿车相遇后的ykm)与xh)的函数图像

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【题目】问题情境:

在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点Ax1y1)和点Bx2y2),小明在学习中发现,若x1=x2,则ABy轴,且线段AB的长度为|y1y2|;若y1=y2,则ABx轴,且线段AB的长度为|x1x2|

(应用):

1)若点A(﹣11)、B21),则ABx轴,AB的长度为 

2)若点C10),且CDy轴,且CD=2,则点D的坐标为   

(拓展):

我们规定:平面直角坐标系中任意不重合的两点Mx1y1),Nx2y2)之间的折线距离为dMN=|x1x2|+|y1y2|;例如:图1中,点M(﹣11)与点N1,﹣2)之间的折线距离为dMN=|11|+|1﹣(﹣2|=2+3=5

解决下列问题:

1)已知E20),若F(﹣1,﹣2),求dEF);

2)如图2,已知E20),H1t),若dEH=3,求t的值;

3)如图3,已知P33),点Qx轴上,且三角形OPQ的面积为3,求dPQ).

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【题目】如图,在四边形ABCDABADC90°,以AB为直径的⊙OAD于点ECDED,连接BDO于点F

1求证:BCO相切;

2BD10AB13,求AE的长.

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【题目】一个四位数,记千位上和百位上的数字之和为x,十位上和个位上的数字之和为y,如果xy,那么称这个四位数为“和平数”.

例如:2635x2+6y3+5,因为xy,所以2635是“和平数”.

(1)请判断:3562   (填“是”或“不是”)“和平数”.

(2)直接写出:最小的“和平数”是   ,最大的“和平数”是   

(3)如果一个“和平数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍,且百位上的数字与十位上的数字之和是14,求满足条件的所有“和平数”.

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【题目】某园林的门票每张10元,一次性使用.考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年).年票分ABC三类,A类年票每张120元,持票者进人园林时,无需再购买门票;B类年票每张60元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次2元;C类年票每张40元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次3元.

1)如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使进入该园林的次数最多的购票方式.最多几次?

2)求一年中进入该园林超过多少次时,购买A类年票比较合算.

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【题目】如图,已知ADBC,∠A=∠C50°,线段AD上从左到右依次有两点EF(不与AD重合)

1ABCD是什么位置关系,并说明理由;

2)观察比较∠1、∠2、∠3的大小,并说明你的结论的正确性;

3)若∠FBD:∠CBD14BE平分∠ABF,且∠1=∠BDC,求∠FBD的度数,判断BEAD是何种位置关系?

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【题目】如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,点DE分别在边ABAC上,且AD=AE,连接BECD,交于点F

(1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系,并说明理由;

(2)求证:过点AF的直线垂直平分线段BC

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【题目】如图,一辆摩拜单车放在水平的地面上,车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上,A、B之间的距离约为49cm,现测得AC、BCAB的夹角分别为45°68°,若点C到地面的距离CD28cm,坐垫中轴E处与点B的距离BE4cm,求点E到地面的距离(结果保留一位小数).(参考数据:sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,cot68°≈0.40)

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【题目】9分假如娄底市的出租车是这样收费的:起步价所包含的路程为0~15千米,超过15千米的部分按每千米另收费

小刘说:我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了45千米,付车费105元

小李说:我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了65千米,付车费145元

问:1出租车的起步价是多少元?超过15千米后每千米收费多少元?

2小张乘出租车从市政府到娄底南站高铁站走了55千米,应付车费多少元?

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【题目】养成良好的早锻炼习惯,对学生的学习和生活非常有益某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况,校政教处在七年级随机抽取了部分学生,并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间分钟进行了调查现把调查结果分为ABCD四组,如下表所示;同时,将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图.

组别

早锻炼时间

A

B

C

D

请根据以上提供的信息,解答下列问题:

扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为______

补全频数分布直方图;

已知该校七年级共有1200名学生,请你估计这个年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟.

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同步练习册答案