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【题目】如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A(4,3),一次函数的图象与y轴交于点B,且OA=OB.

(1)求这两个函数的解析式;

(2)求△OAB的面积.

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【题目】如图1,△ABC的边BC在直线l上,ACBC,且ACBC;△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EFFP(备注:当EFFP,∠EFP=90°时,∠PEF=∠FPE=45°,反之当∠PEF=∠FPE=45°时,当EFFP).

(1)在图1中,请你通过观察、测量、猜想并写出ABAP所满足的数量关系和位置关系.

(2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EPAC于点Q,连接APBQ.猜想并写出BQAP所满足的数量关系和位置关系,并证明你的猜想;

(3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接APBQ.你认为(2)中所猜想的BQAP的结论还成立吗?若成立,给出证明:若不成立,请说明理由.

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【题目】某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20件,其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元.

(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件;

(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购买方案.

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【题目】如图1,在ABC中,A=30°,点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A﹣C﹣B运动,点Q从点A出发以a(cm/s)的速度沿AB运动,P,Q两点同时出发,当某一点运动到点B时,两点同时停止运动.设运动时间为x(s),APQ的面积为y(cm2),y关于x的函数图象由C1,C2两段组成,如图2所示.

(1)求a的值;

(2)求图2中图象C2段的函数表达式;

(3)当点P运动到线段BC上某一段时APQ的面积,大于当点P在线段AC上任意一点时APQ的面积,求x的取值范围.

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【题目】甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地,行驶过程中的函数图象如图所示,请根据图象回答下列问题:

(1)甲先出发______小时后,乙才出发;大约在甲出发______小时后,两人相遇,这时他们离A_______千米.

(2)两人的行驶速度分别是多少?

(3)分别写出表示甲、乙的路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围).

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【题目】如图所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=ECD=90°,DAB边上一点.

(1)求证:△ACE≌△BCD;

(2)AD=5,BD=12,求DE的长.

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【题目】10如图,已知ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F

1求证:ABE≌△CAD;2BFD的度数

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知,在轴上有一动点,当的周长最小时,则点的坐标为_____

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【题目】如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是(  )

A. ∠BCA=∠F; B. ∠B=∠E; C. BC∥EF D. ∠A=∠EDF

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【题目】如图,在ABC中,AEBC于点E,∠B22.5°AB的垂直平分线DNBC于点D,交AB于点NDFAC于点F,交AE于点M.求证:

1AEDE

2EMEC

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同步练习册答案