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【题目】如图,在锐角△ABC中,AD是BC边上的高.∠BAF=∠CAG=90°,且AB=AF=AC=AG.连接FG,交DA的延长线于点E,连接BG,CF.下列结论:①∠FAG+∠BAC=180°;②BG=CF;③BG⊥CF;④∠EAF=∠ABC.其中一定正确的个数是( )
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A.4个B.3个C.2个D.1个
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【题目】已知二次函数y=a(x+1)(x-m) (a为常数,a
1)的图像过点(1,2).
(1)当a=2时,求m的值;
(2)试说明方程a(x+1)(x-m)=0两根之间(不包括两根)存在唯一整数,并求出这个整数;
(3)设M(n,y1)、N(n+1,y2)是抛物线上两点,当n <-1时,试比较y1与y2的大小.
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【题目】如图1,已知AB=8,直线l与AB平行,且l与AB的距离为4,P是l上的动点,过点P作PC ⊥AB,垂足为C,点C不与A,B重合,过A,C,P三点作⊙O.
(1)若⊙O与线段PB交于点D,∠PAD=22.5°,则∠APB等于多少度?
(2)如图2,⊙O与线段PB的一个公共点为D,一条直径垂直AB于点E,且与AD交于点M.
①若ME=
,求AE的长;
②当ME的长度最大时,判断直线PB与⊙O的位置关系,并说明理由.
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【题目】某机动车出发前油箱内有油42L,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示,根据图回答问题:
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(1)机动车行驶 h后加油;
(2)加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式是 ;
(3)中途加油 L;
(4)如果加油站距目的地还有230km,车速为40km/h,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由.
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【题目】目前使用节能灯照明已经基本普及,某商场计划购进甲,乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如表:
进价(元/只) | 售价(元/只) | |
甲型 | 25 | 30 |
乙型 | 45 | 60 |
(1)若商场某一天销售节能灯中,销售甲型的只数是乙型的只数的3倍,销售所收的款是9000元,问这天销售节能灯为多少只?
(2)若商场购进节能灯的货款为38000元时,商场销售完节能灯所得利润为多少元?
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【题目】如图:一次函数y=kx+b的图像交x轴正半轴于点A、y轴正半轴于点B,且OA=OB=1.以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在反比例函数y=
图像上.
(1)求一次函数的关系式,并判断点C是否在反比例函数y=
图像上;
(2)在直线AB上找一点P,使PC+PD的值最小,并求出点P的坐标.
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【题目】已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是﹣2、+8、x,AC=6.
(1)画出数轴并标出点A、B的位置.
(2)确定x的值为 .
(3)若点M,N分别是AB,AC的中点,求线段MN的长度.
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【题目】如图
,已知
,
且
、
满足等式
,射线
从
处绕点
以
度秒的速度逆时针旋转.
(1)试求∠AOB的度数.
(2)如图
,当射线
从
处绕点
开始逆时针旋转,同时射线
从
处以
度/秒的速度绕点
顺时针旋转,当他们旋转多少秒时,使得
?
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(3)如图
,若射线
为
的平分线,当射线
从
处绕点
开始逆时针旋转,同时射线
从射线
处以
度秒的速度绕点
顺时针旋转,使得这两条射线重合于射线
处(
在
的内部)时,且
,试求
.
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【题目】如图,小明在A处利用测角仪观测气球C的仰角为30°,然后他沿正对气球方向前进了40m到达B处,此时观测气球的仰角为45°.如果测角仪高度为1m,那么气球的高度是多少?(精确到0.1m)(备注:
≈1.414,
≈1.732)
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