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【题目】甲,乙两名选手参加长跑比赛,乙从起点出发匀速跑到终点,甲先快后慢,半个小时后找到适合自己的速度,匀速跑到终点,他们所跑的路程y(单位:km)随时间x(单位:h)变化的图象,如图所示,则下列结论错误的是(  )

A. 在起跑后1h内,甲在乙的前面

B. 跑到1h时甲乙的路程都为10km

C. 甲在第1.5时的路程为11km

D. 乙在第2h时的路程为20km

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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AE平分∠BAC交⊙O于点E,交BC于点D,过点E做直线l∥BC.

(1)判断直线l与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)若∠ABC的平分线BF交AD于点F,求证:BE=EF;

(3)在(2)的条件下,若DE=4,DF=3,求AF的长.

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【题目】某商店经销某种玩具,该玩具每个进价 20 元,为进行促销,商店制定如下“优惠” 方案:如果一次销售数量不超过 5 个,则每个按 50 元销售:如果一次销售数量超过 5 个,则每增加一个,所有玩具均降低 1 元销售,但单价不得低于 30 元,一次销售该玩具的单价 y(元)与销售数量 x(个)之间的函数关系如下图所示.

(1)结合图形,求出 m 的值;射线 BC 所表示的实际意义是什么;

(2)求线段 AB 满足的 y 与 x 之间的函数解析式,并直接写出自变量的取值范围;

(3)当销售 15 个时,商店的利润是多少元.

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【题目】如图1,ABC是等腰直角三角形,BAC= 90°,AB=AC,四边形ADEF是正方形,点B、C分别在边AD、AF上,此时BD=CF,BDCF成立.

1ABC绕点A逆时针旋转θ(0°θ<90°)时,如图2,BD=CF成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

2ABC绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长DB交CF于点H.

求证:BDCF;

当AB=2,AD=3时,求线段DH的长.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+3x轴于A点,交y轴于B点,过A、B两点的抛物线y=﹣x2+bx+cx轴于另一点C,点D是抛物线的顶点.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)点P是直线AB上方的抛物线上一点,(不与点A、B重合),过点Px轴的垂线交x轴于点H,交直线AB于点F,作PGAB于点G.求出PFG的周长最大值;

(3)在抛物线y=﹣x2+bx+c上是否存在除点D以外的点M,使得ABMABD的面积相等?若存在,请求出此时点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,直线l:y=-x,点A1坐标为(-4,0).过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2,再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3,…,按此做法进行下去,点A2018的坐标为_______

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【题目】一辆货车从超市出发,向东走了1千米,到达小明家,继续向东走了3千米到达小兵家,然后西走了10千米,到达小华家,最后又向东走了6千米结束行程.

(1)如果以超市为原点,以向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置.

(2)请你通过计算说明货车最后回到什么地方?

(3)如果货车行驶1千米的用油量为0.25升,请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升?

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【题目】二次函数的部分图象如图③所示,图象过点(10),对称轴为直线2,则下列结论中正确的个数有( )

4b0③若点A(3 ),点B( ),点C(5 )在该函数图象上,则④若方程的两根为,且,则<-15.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元,若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可以完成,需付费用3480元,问:

(1)甲,乙两组工作一天,商店各应付多少钱?

(2)已知甲单独完成需12天,乙单独完成需24天,单独请哪个组,商店所需费用最少?

(3)若装修完后,商店每天可贏利200元,你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)

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【题目】用适当方法解下列方程组

1 2

3 4

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