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【题目】如图,数轴上AB两点之间的距离AB24,有一根木棒MNMN在数轴上移动,当N移动到与AB其中一个端点重合时,点M所对应的数为9,当N移动到线段AB的中点时,点M所对应的数为_____

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【题目】如图,中,DEF分别为ABBCCA上的点,且

(1)求证:

(2),求的度数.

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【题目】如图,∠AOB=10°,点POB上.以点P为圆心,OP为半径画弧,交OA于点P1(点P1与点O不重合),连接PP1;再以点P1为圆心,OP为半径画弧,交OB于点P2(点P2与点P不重合),连接P1 P2;再以点P2为圆心,OP为半径画弧,交OA于点P3(点P3与点P1不重合),连接P2 P3;……

请按照上面的要求继续操作并探究:

P3 P2 P4=_____°;按照上面的要求一直画下去,得到点Pn若之后就不能再画出符合要求点Pn+1了,则n=_____

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【题目】嘉嘉参加机器人设计活动,需操控机器人在5×5的方格棋盘上从A点行走至B点,且每个小方格皆为正方形,主办单位规定了三条行走路径R1,R2,R3,其行经位置如图与表所示:

路径

编号

图例

行径位置

第一条路径

R1

_

A→C→D→B

第二条路径

R2

A→E→D→F→B

第三条路径

R3

A→G→B

已知A、B、C、D、E、F、G七点皆落在格线的交点上,且两点之间的路径皆为直线,在无法使用任何工具测量的条件下,请判断R1、R2、R3这三条路径中,最长与最短的路径分别为何?请写出你的答案,并完整说明理由.

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【题目】一个箱子内有4颗相同的球,将4颗球分别标示号码1、2、3、4,今翔翔以每次从箱子内取一颗球且取后放回的方式抽取,并预计取球10次,现已取了8次,取出的结果如表所列:

次数

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

号码

1

3

4

4

2

1

4

1

若每次取球时,任一颗球被取到的机会皆相等,且取出的号码即为得分,请回答下列问题:

(1)请求出第1次至第8次得分的平均数.

(2)承(1),翔翔打算依计划继续从箱子取球2次,请判断是否可能发生「这10次得分的平均数不小于2.2,且不大于2.4」的情形?若有可能,请计算出发生此情形的机率,并完整写出你的解题过程;若不可能,请完整说明你的理由.

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【题目】找出以下图形变化的规律,计算第2019个图形中黑色正方形的个数是(  )

A. 3027B. 3028C. 3029D. 3030

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【题目】在下列生活、生产现象中,可以用基本事实两点确定一条直线来解释的是(  )

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上;②把笔尖看成一个点,当这个点运动时便得到一条线;③把弯曲的公路改直,就能缩短路程;④植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一条直线上.

A. B. C. D.

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【题目】如图,ABC的两条角平分线相交于O,过O的直线MNBCABMACN,若BC=8cm,AMN的周长是12cm,ABC的周长等于_____cm.

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【题目】如图,△ABC、FGH中,D、E两点分别在AB、AC上,F点在DE上,G、H两点在BC上,且DEBC,FGAB,FHAC,若BG:GH:HC=4:6:5,则△ADE与△FGH的面积比为何?(  )

A. 2:1 B. 3:2 C. 5:2 D. 9:4

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【题目】如图,某轮船上午8时在A处,测得灯塔S在北偏东60°的方向上,向东行驶至中午11时,该轮船在B处,测得灯塔S在北偏西30°的方向上(自己完成图形),已知轮船行驶速度为每小时60千米,求∠ASB的度数及AB的长.

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同步练习册答案