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【题目】“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中,因此,越来越多的人喜欢骑自行车出行.某自行车店在销售某型号自行车时,以高出进价的50%标价.已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同.
(1)求该型号自行车的进价和标价分别是多少元?
(2)若该型号自行车的进价不变,按(1)中的标价出售,该店平均每月可售出51辆;若每辆自行车每降价20元,每月可多售出3辆,求该型号自行车降价多少元时,每月获利最大?最大利润是多少?
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【题目】2016年3月,我市某中学举行了“爱我中国朗诵比赛”活动,根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级,并绘制了不完整的两种统计图.根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)参加朗诵比赛的学生共有 人,并把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中,m= ,n= ;C等级对应扇形有圆心角为 度;
(3)学校欲从获A等级的学生中随机选取2人,参加市举办的朗诵比赛,请利用列表法或树形图法,求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率.
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【题目】某慈善组织租用甲、乙两种货车共
辆,把蔬菜
吨,水果
吨,全部运到灾区已知辆甲种货车同时可装蔬菜
吨,水果
吨;一辆乙种货车同时可装蔬菜
吨,水果
吨.
(1)若将这批货物一次性运到灾区,请写出具体的租车方案?
(2)若甲种货车每辆需付燃油费
元,乙种货车每辆需付燃油费
元,则应选(1)种的哪种方案,才能使所付的燃油费最少?最少的燃油费是多少元?
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【题目】为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度。某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查。调查结果分为“A.非常了解”“B.了解”"C.基本了解”,“D不太了解”四个等级进行统计,并将统计结果检制成如下两幅不完整的统计图(图1,图2).请根据图中的信息解答下列问题。
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(1)这次调查的市民人数为____ 人,图2中,
____
(2)补全图1中的条形统计图;
(3)在图2中的扇形统计图中,求“C.基本了解”所在扇形的圆心角度数;
(4)据统计,2019年该市约有市民800万人,那么根据抽样调查的结果,可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D.不太了解”的市民约有多少万人?
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【题目】请把下列证明过程补充完整.已知:如图,B、C、E三点在同一直线上,A、F、E三点在同一直线上,∠1=∠2=∠E,∠3=∠4.求证:AB∥CD.
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证明:∵∠2=∠E(已知)
∴ ∥BC( )
∴∠3=∠ ( )
∵∠3=∠4(已知)
∴∠4=∠ ( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF ,即∠BAF=∠
∴∠4=∠ (等量代换)
∴ ( )
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【题目】已知(x3+mx+n)(x2﹣3x+4)展开式中不含 x3和 x2项.
(1)求m、n的值;
(2)当 m、n取第(1)小题的值时,求(m+n)(m2﹣mn+n2)的值.
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【题目】已知:如图,点C在∠MON的一边OM上,过点C的直线AB∥ON,CD平分∠ACM,CE⊥CD.
(1)若∠O=50°,求∠BCD的度数;
(2)求证:CE平分∠OCA;
(3)当∠O为多少度时,CA分∠OCD成1:2两部分,并说明理由.
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【题目】为调查达州市民上班时最常用的交通工具的情况,随机抽取了部分市民进行调查,要求被调查者从“A:自行车,B:电动车,C:公交车,D:家庭汽车,E:其他”五个选项中选择最常用的一项.将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图,请结合统计图回答下列问题.
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(1)本次调查中,一共调查了 名市民;扇形统计图中,B项对应的扇形圆心角是 度;补全条形统计图;
(2)若甲、乙两人上班时从A,B,C,D四种交通工具中随机选择一种,请用列表法或画树状图的方法,求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率.
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