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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+ b的图象分别与x轴和y轴交于点A、B(0，-2)，与正比例函数y=x的图象交于点C(m，2)．

    (1)求m的值和一次函数的解析式；

    (2)求△AOC的面积；

    (3)直接写出使函数y =kx +b的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．

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    【题目】已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点F，C是⊙O上两点，连接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BOC=60°，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，垂足为点D．

    （1）求扇形OBC的面积（结果保留π）；

    （2）求证：CD是⊙O的切线．

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    【题目】如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-4，1），B（-1，3），C（-2，0），将三角形ABC平移得到三角形DEF，使点A与点D（1，-2）是对应点．

    （1）在图中画出三角形DEF，并写出点B、C的对应点E、F的坐标；

    （2）若点P在x轴上，且知三角形PCD的面积等于三角形ABC面积的，请写出满足条件的点P的坐标．

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    【题目】如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若，则=___.

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    【题目】为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

    （1）学校这次调查共抽取了　 　名学生；

    （2）补全条形统计图；

    （3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为　 　；

    （4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？

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    【题目】如图，平面直角坐标系中，一个点从原点O出发，按向右→向上→向右→向下的顺序依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移到点A1，第二次移到点A2，第三次移到点A3，…，第n次移到点An，则点A2019的坐标是_____________.

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    【题目】如图，已知：AB∥CD，EG平分∠AEF，EH⊥EG，EH∥GF，则下列结论：①EG⊥GF；②EH平分∠BEF；③FG平分∠EFC；④∠EHF=∠FEH+∠HFD；其中正确的结论个数是（　　）

    A.4个B.3个C.2个D.1个

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    【题目】已知⊙O的直径AB=2，弦AC与弦BD交于点E．且OD⊥AC，垂足为点F．

    （1）如图1，如果AC=BD，求弦AC的长；

    （2）如图2，如果E为弦BD的中点，求∠ABD的余切值；

    （3）联结BC、CD、DA，如果BC是⊙O的内接正n边形的一边，CD是⊙O的内接正（n+4）边形的一边，求△ACD的面积．

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    【题目】已知用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货物10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：

    （1）用1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？

    （2）请你帮该物流公司设计租车方案．若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中（如图）．已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣1，0）和点B（0，），顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处．

    （1）求这条抛物线的表达式；

    （2）求线段CD的长；

    （3）将抛物线平移，使其顶点C移到原点O的位置，这时点P落在点E的位置，如果点M在y轴上，且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8，求点M的坐标．

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