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【题目】如图,在ABCD中,DC>AD,四个角的平分线AE,DE,BF,CF的交点分别是E,F,过点E,F分别作DCAB间的垂线MM'NN',在DCAB上的垂足分别是M,NM′,N′,连接EF.

(1)求证:四边形EFNM是矩形;

(2)已知:AE=4,DE=3,DC=9,求EF的长.

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【题目】如图,在ABC中,AD平分BAC,且BD=CD

1)求证:ABD=∠ACD

2)试判断直线AD与线段BC的关系并加以证明.

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【题目】定义:a+b=2,则称ab是关于1的平衡数.

(1)直接填写:3_ 是关于1的平衡数: :

1-x________是关于 1的平衡数(用含x的代数式表示);

(2),先化简a. b,再判断ab是否是关于1的平衡数.

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【题目】如图所示,小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各题:

1若从中抽出2张卡片,且这2个数字的差最小,应如何抽取?最小值是多少?

2若从中抽出2张卡片,且这2个数字的积最大,应如何抽取?最小值是多少?

3若从中抽出4张卡片,运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算符号,使得结果为24.请写出运算式.(只需写出一种)

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【题目】山地自行车越来越受中学生的喜爱.一网店经营的一个型号山地自行车,今年一月份销售额为30000元,二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元,若销售的数量与上一月销售的数量相同,则销售额是27000元.

(1)求二月份每辆车售价是多少元?

(2)为了促销,三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售,网店仍可获利35%,求每辆山地自行车的进价是多少元?

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【题目】读图,回答问题

1)在线段上取一点,共有 条线段;

2)在线段上取两点,共有 条线段;

3)在线段上取三点,共有 条线段;

4)在线段上取个点,共有 条线段.

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【题目】如图,在ABC中,以AB为直径作⊙OBC于点D,DAC=B.

(1)求证:AC是⊙O的切线;

(2)点EAB上一点,若∠BCE=B,tanB=O的半径是4,求EC的长.

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【题目】今年513日是母亲节,某校开展感恩母亲,做点家务活动为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况,学校随机抽查了部分同学,并用得到的数据制成如下不完整的统计表:

做家务时间(小时)

人数

所占百分比

A组:0.5

15

30%

B组:1

30

60%

C组:1.5

x

4%

D组:2

3

6%

合计

y

100

(1)统计表中的x=   ,y=   

(2)小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的:

第一步:计算平均数的公式是

第二步:该问题中n=4,x1=0.5,x2=1,x3=1.5,x4=2,

第三步:=1.25(小时)

小君计算的过程正确吗?如果不正确,请你计算出正确的做家务时间的平均数;

(3)现从C,D两组中任选2人,求这2人都在D组中的概率(用树形图法或列表法).

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【题目】水果店以每箱60元新进一批苹果共400箱,为计算总重量,从中任选30箱苹果称重,发现每箱苹果重量都在10千克左右,现以10千克为标准,超过10千克的数记为正数,不足10千克的数记为负数,将称重记录如下:

1)求30箱苹果的总重量

2)若每千克苹果的售价为10元,则卖完这批苹果共获利多少元

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【题目】如图,在ABC中,ADBC,垂足为DAD=CD,点EAD上,DE=BDMN分别是ABCE的中点.

1)求证:ADB≌△CDE

2)求MDN的度数.

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同步练习册答案