Question

【题目】今年5月13日是“母亲节”，某校开展“感恩母亲，做点家务”活动为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况，学校随机抽查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表：

做家务时间（小时）	人数	所占百分比
A组：0.5	15	30%
B组：1	30	60%
C组：1.5	x	4%
D组：2	3	6%
合计	y	100

（1）统计表中的x=　 　，y=　 　；

（2）小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的：

第一步：计算平均数的公式是，

第二步：该问题中n=4，x1=0.5，x2=1，x3=1.5，x4=2，

第三步：=1.25（小时）

小君计算的过程正确吗？如果不正确，请你计算出正确的做家务时间的平均数；

（3）现从C，D两组中任选2人，求这2人都在D组中的概率（用树形图法或列表法）．

Answer 1

【答案】（1）2，50；（2）被抽查同学做家务时间的平均数为0.93小时；（3）2人都在D组中的概率为

【解析】（1）利用：某组的百分比=×100%，先计算出总人数，再求x、y；

（2）利用加权平均数公式计算做家务时间的平均数；

（3）列出表格或树形图，把所有情况和在D组的情况都写出来，利用求概率的公式计算出概率．

（1）抽查的总人数为：15÷30%=50（人），

x=50×4%=2（人），

y=50×100%=50（人），

故答案为：2，50；

（2）小君的计算过程不正确，

被抽查同学做家务时间的平均数为：

=0.93（小时），

被抽查同学做家务时间的平均数为0.93小时；

（3）C组有两人，不妨设为甲、乙，D组有三人，不妨设为：A、B、C，

列出树状图如下：

共有20种情况，其中2人都在D组的按情况有：AB，AC．BA，BC，CA，CB共6种，

∴2人都在D组中的概率为：P=．