【题目】为丰富少年儿童的业余文化生活，某社区要在如图所示的AB所在的直线上建一图书阅览室，该社区有两所学校，所在的位置分别在点C和点D处。CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km,DB=10km,试问：阅览室E建在距A点多远时，才能使它到C、D两所学校的距离相等？
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，△ABC，∠ACB=90°，AC=5，DE⊥BD，BC=BD，∠ABE=∠CBD.
（1）求证：△ABC≌△EBD
（2）延长AC交DE于F点，若BC⊥BD，CF=4，求EF的长度.
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【题目】有
筐白菜,以每筐
千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如下：
与标准质量的差 |
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筐 数 |
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(1)与标准质量比较,筐白菜总计超过或不足多少千克？
(2)若白菜每千克售价
元,则出售这筐白菜可卖多少元？
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【题目】如图，AB是⊙O的直径点F、C是半圆弧ABC上的三等份点，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，垂足为D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，求CD的长．
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【题目】在△ABC中，高AD和BE所在的直线交于点H，且BH＝AC，则∠ABC等于( )
A. 45° B. 120° C. 45°或135° D. 45°或120°
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【题目】今年5月13日是“母亲节”，某校开展“感恩母亲，做点家务”活动为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况，学校随机抽查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表：
做家务时间（小时） | 人数 | 所占百分比 |
A组：0.5 | 15 | 30% |
B组：1 | 30 | 60% |
C组：1.5 | x | 4% |
D组：2 | 3 | 6% |
合计 | y | 100 |
（1）统计表中的x= ，y= ；
（2）小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的：
第一步：计算平均数的公式是
，
第二步：该问题中n=4，x1=0.5，x2=1，x3=1.5，x4=2，
第三步：
=1.25（小时）
小君计算的过程正确吗？如果不正确，请你计算出正确的做家务时间的平均数；
（3）现从C，D两组中任选2人，求这2人都在D组中的概率（用树形图法或列表法）．
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【题目】如图，A（4，3）是反比例函数y=
在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=的图象于点P．
（1）求反比例函数y=的表达式；
（2）求点B的坐标；
（3）求△OAP的面积．
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