【题目】为丰富少年儿童的业余文化生活,某社区要在如图所示的AB所在的直线上建一图书阅览室,该社区有两所学校,所在的位置分别在点C和点D处。CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,试问:阅览室E建在距A点多远时,才能使它到C、D两所学校的距离相等?
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【题目】已知:如图,△ABC,∠ACB=90°,AC=5,DE⊥BD,BC=BD,∠ABE=∠CBD.
(1)求证:△ABC≌△EBD
(2)延长AC交DE于F点,若BC⊥BD,CF=4,求EF的长度.
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【题目】有筐白菜,以每筐
千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如下:
与标准质量的差 | ||||||
筐 数 |
(1)与标准质量比较,筐白菜总计超过或不足多少千克?
(2)若白菜每千克售价元,则出售这
筐白菜可卖多少元?
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【题目】如图,AB是⊙O的直径点F、C是半圆弧ABC上的三等份点,连接AC,AF,过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D,垂足为D.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为4,求CD的长.
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【题目】在△ABC中,高AD和BE所在的直线交于点H,且BH=AC,则∠ABC等于( )
A. 45° B. 120° C. 45°或135° D. 45°或120°
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【题目】今年5月13日是“母亲节”,某校开展“感恩母亲,做点家务”活动为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况,学校随机抽查了部分同学,并用得到的数据制成如下不完整的统计表:
做家务时间(小时) | 人数 | 所占百分比 |
A组:0.5 | 15 | 30% |
B组:1 | 30 | 60% |
C组:1.5 | x | 4% |
D组:2 | 3 | 6% |
合计 | y | 100 |
(1)统计表中的x= ,y= ;
(2)小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的:
第一步:计算平均数的公式是,
第二步:该问题中n=4,x1=0.5,x2=1,x3=1.5,x4=2,
第三步:=1.25(小时)
小君计算的过程正确吗?如果不正确,请你计算出正确的做家务时间的平均数;
(3)现从C,D两组中任选2人,求这2人都在D组中的概率(用树形图法或列表法).
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【题目】如图,A(4,3)是反比例函数y=在第一象限图象上一点,连接OA,过A作AB∥x轴,截取AB=OA(B在A右侧),连接OB,交反比例函数y=
的图象于点P.
(1)求反比例函数y=的表达式;
(2)求点B的坐标;
(3)求△OAP的面积.
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