【题目】某商场准备进一批两种不同型号的衣服,已知购进A种型号衣服9件,B种型号衣服10件,则共需1810元;若购进A种型号衣服12件,B种型号衣服8件,共需1880元;已知销售一件A型号衣服可获利18元,销售一件B型号衣服可获利30元,要使在这次销售中获利不少于699元,且A型号衣服不多于28件.
(1)求A、B型号衣服进价各是多少元?
(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件,则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案.
【答案】(1)A种型号的衣服每件90元,B种型号的衣服100元;(2)有三种进货方案,具体见解析.
【解析】试题分析:(1)等量关系为:A种型号衣服9件×进价+B种型号衣服10件×进价=1810,A种型号衣服12件×进价+B种型号衣服8件×进价=1880;
(2)关键描述语是:获利不少于699元,且A型号衣服不多于28件.关系式为:18×A型件数+30×B型件数≥699,A型号衣服件数≤28.
试题解析:(1)设A种型号的衣服每件x元,B种型号的衣服y元,
则:,
解之得.
答:A种型号的衣服每件90元,B种型号的衣服100元;
(2)设B型号衣服购进m件,则A型号衣服购进(2m+4)件,
可得:,
解之得192m12,
∵m为正整数,
∴m=10、11、12,2m+4=24、26、28.
答:有三种进货方案:
(1)B型号衣服购买10件,A型号衣服购进24件;
(2)B型号衣服购买11件,A型号衣服购进26件;
(3)B型号衣服购买12件,A型号衣服购进28件。
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【题目】在数轴上点A表示的数为a,点B为原点,点C表示的数为c,且已知a,c满足|a+1|+(c﹣7)2=0.
(1)a= c= ;
(2)若AC的中点为M,则点M表示的数为 ;
(3)若A,C两点同时以每秒1个单位长度的速度向左运动,求第几秒时,恰好有BA=BC?
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【题目】质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查,统计结果如下(单位:年):
甲公司:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15;
乙公司:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15;
丙公司:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16.
请回答下列问题:
(1)填空:
平均数(单位:年) | 众数(单位:年) | 中位数(单位:年) | |
甲 | ________ | 5 | ________ |
乙 | 9.6 | ________ | 8.5 |
丙 | 9.4 | 4 | ________ |
(2)如果你是顾客,你将选购哪家公司销售的产品,为什么?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AD平分∠CAB交BC于点D,CD=1,延长AC到E,使AE=AB,连接DE,BE.
(1)求BD的长;
(2)求证:DA=DE.
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【题目】如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.
(1)填空:a= ,b= ,c= ;
(2)先化简,再求值:5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)]+4abc.
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【题目】下列说法中,正确的有( )
(1)、的平方根是±5;(2)、五边形的内角和是540°;(3)、抛物线y=x2+2x+4与x轴无交点;(4)、等腰三角形两边长为6cm和4cm,则它的周长是16cm.
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】如图,已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点,且A点的横坐标为2.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)在x轴上取关于原点对称的P、Q两点,(P点在Q点的右边),试问四边形AQBP一定是一个什么形状的四边形?并说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+3分别交x轴、y轴于A,C两点,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0),经过A,C两点,与x轴交于点B(1,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点D为直线AC上一点,点E为抛物线上一点,且D,E两点的横坐标都为2,点F为x轴上的点,若四边形ADEF是平行四边形,请直接写出点F的坐标;
(3)若点P是线段AC上的一个动点,过点P作x轴的垂线,交抛物线于点Q,连接AQ,CQ,求△ACQ的面积的最大值.
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【题目】如图所示,某农户想建造一花圃,用来种植两种不同的花卉,以供应城镇市场需要,现用长为36m的篱笆,一面砌墙(墙的最大可使用长度l=13m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃宽AB为x,面积为S.
(1)求S与x的函数关系式.并指出它是一次函数,还是二次函数?
(2)若要围成面积为96m2的花圃,求宽AB的长度.
(3)花圃的面积能达到108m2吗?若能,请求出AB的长度,若不能请说明理由.
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