（1）购进一个A款文具盒、一个B款文具盒各需多少元?

（2）若A款文具盒与B款文具盒的售价分别是20元和30元，现该文具用品商店计一划用不超过1000元购入共计60个A、B两种款式的文具盒，且全部售完，问如何安排进货才能使销售利润最大?并求出最大利润.

（1）一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？

（2）现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树形图或列表法求解）？

①课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为_________.

②请补全条形统计图.

③该校共有1500名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数.

【题目】如图：在△ABC中，G是它的重心，AG⊥CD，如果，则△AGC的面积的最大值是（ ）

A. B. 8 C. D. 6

【题目】如图：在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A（－2，0），与轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线上，则的值（ ）

A. －4 B. －2 C. D.

（1）当P与O重合时（如图2所示），设点C是AO的中点，连接BC．求证：四边形OCBM是正方形；

（2）请利用如图1所示的情形，求证：=；

（3）若AO=2，且当MO=2PO时，请直接写出AB和PB的长．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH⊥x轴于点H，与BC交于点M，连接PC．

①求线段PM的最大值；

②当△PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标．

【题目】阅读下列材料：若要比较与的大小．我们可以利用不等式的性质来说明：

例加：若，则；若，则；若，则．

像上述比较两个代数式大小的方法叫做作差法．

如：某同学需要比较与的大小，做法为，则．试解答下列问题：

（1） 比较大小：

（2） 若，试用作差法比较与的大小关系，并说明理由；

（3）若某三角形的底和高均为，某长方形的长宽为和，试比较这两个图形的面积大小，并说明理由；(其中)

（4）“无字证明”是数学中非常重要的一种解决方法．课本在证明时，运用了如图中的图形面积来证明．某同学提出运用图形的几何意义的方法不仅可以解决等式的证明，也可以解决不等式的相关证明．如对（2）问中的的大小关系的证明，当时，若使用图形的几何意义可以更为直观解决，请你画出符合题意的图形，并简要说明．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）若AB=10，cos∠BAC=，求BD的长及⊙O的半径．