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【题目】如图,已知AB是⊙O上的点,C是⊙O上的点,点D在AB的延长线上,∠BCD=∠BAC.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若∠D=30°,BD=2,求图中阴影部分的面积.
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【题目】已知:如图,把△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A′B′C′.
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⑴写出A′、B′、C′的坐标;
⑵求出△ABC的面积;
⑶点P在y轴上,且△BCP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.
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【题目】如图所示,四边形 ABCD,∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m.
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(1)求证:BD⊥CB;
(2)求四边形 ABCD 的面积;
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【题目】某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题,带领大家致富.经过调查研究,他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发A,B两种商品,为科学决策,他们试生产A、B两种商品100千克进行深入研究,已知现有甲种原料293千克,乙种原料314千克,生产1千克A商品,1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示.
甲种原料(单位:千克) | 乙种原料(单位:千克) | 生产成本(单位:元) | |
A商品 | 3 | 2 | 120 |
B商品 | 2.5 | 3.5 | 200 |
设生产A种商品x千克,生产A、B两种商品共100千克的总成本为y元,根据上述信息,解答下列问题:
(1)求y与x的函数解析式(也称关系式),并直接写出x的取值范围;
(2)x取何值时,总成本y最小?
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【题目】已知二次函数y=﹣
x2+bx+c的图象经过A(0,3),B(﹣4,﹣
)两点.
(1)求b,c的值.
(2)二次函数y=﹣
x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点,求公共点的坐标;若没有,请说明情况.
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【题目】老师在讲“实数”时画了一个图(如图),即“以数轴的单位长度为边作一个正方形,然后以原点为圆心,正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A.
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(1)A点表示的数是多少?
(2)请类比上面的作法在数轴上画出表示-
的点B.(请保留作图痕迹)
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【题目】如图,已知直线AB、CD被直线EF所截,FG平分∠EFD,∠1=∠2=80°,求∠BGF的度数.
解:因为∠1=∠2=80°(已知),
所以AB∥CD__________
所以∠BGF+∠3=180°__________
因为∠2+∠EFD=180°(邻补角的性质).
所以∠EFD=________.(等式性质).
因为FG平分∠EFD(已知).
所以∠3=________∠EFD(角平分线的性质).
所以∠3=________.(等式性质).
所以∠BGF=________.(等式性质).
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【题目】如图,把一张两边分别平行的纸条折成如图所示,EF为折痕,ED交BF于点G,且∠EFB=48°,则下列结论: ①∠DEF=48°;②∠AED=84°;③∠BFC=84°;④∠DGF=96°,其中正确的个数有( )
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A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
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