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    【题目】函数y＝ax﹣a与y＝（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

    A.B.

    C.D.

    【答案】D

    【解析】

    当反比例函数图象分布在第一、三象限，则a＞0，然后根据一次函数图象与系数的关系对A、B进行判断；当反比例函数图象分布在第二、四象限，则a＜0，然后根据一次函数图象与系数的关系对C、D进行判断．

    解：A、从反比例函数图象得a＞0，则对应的一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、三、四象限，所以A选项错误；

    B、从反比例函数图象得a＞0，则对应的一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、三、四象限，所以B选项错误；

    C、从反比例函数图象得a＜0，则对应的一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、二、四象限，所以C选项错误；

    D、从反比例函数图象得a＜0，则对应的一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、二、四象限，所以D选项正确．

    故选：D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）问题发现

    如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：

    ①的值为　 　；

    ②∠AMB的度数为　 　．

    （2）类比探究

    如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；

    （3）拓展延伸

    在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．

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    【题目】在《几何原本》中记载着这样的题目：如果同一条线段被两个分点先后分成相等和不相等的线段，以得到的各线段为边作正方形，那么不相等的两个正方形的面积之和等于原线段一半上的正方形与两个分点之间一段上正方形的面积之和的两倍.王老师带领学生在阅读的基础上画出的部分图形如图，已知线段，点为线段的中点，点为线段上任意一点（不与重合），分别以和为边在的下方作正方形和正方形，以和为边在线段下方作正方形和正方形，则正方形与正方形的面积之和等于正方形和正方形面积之和的两倍.

    （1）请你画出正方形和正方形（不必尺规作图）；

    （2）设，，根据题意写出关于的等式并证明.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下列算式：

    第1个式子：

    第2个式子：

    第3个式子：

    第4个式子：

    （1）可猜想第7个等式为 ．

    （2）探索规律，若字母表示自然数，请写出第个等式 ．

    （3）试证明你写出的等式的正确性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A（0，3），B（﹣4，﹣）两点．

    （1）求b，c的值．

    （2）二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点，求公共点的坐标；若没有，请说明情况．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在等边△ABC中，D是BC的中点，P为AB 边上的一个动点，设AP=x，图1中线段DP的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则△ABC的面积为（ ）

    A. 4 B. C. 12 D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）

    解：∵EF∥AD，（已知）

    ∴∠2=　 　（　 　）

    ∵∠1=∠2，（已知）

    ∴∠1=　 　（　 　）

    ∴　 　∥　 　，（　 　）

    ∴∠AGD+　 　=180°，（两直线平行，同旁内角互补）

    ∵　 　，（已知）

    ∴∠AGD=　 　（等式性质）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，

    （1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，若∠A =70°，试求∠BDC的度数，并说明理由。

    （2）如图②，BD、CD分别是△ABC外角∠EBC、∠FCB的平分线且相交于点D，若∠A =x°，试用x表示∠BDC的度数，并说明理由。

    （3）如图③，BD、CD分别是∠ABC和△ACB外角∠ACE的平分线且相交于点D，试找出∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由。

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    【题目】如图，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴与G，连OB、OC．

    （1）判断△AOG的形状，并予以证明；

    （2）若点B、C关于y轴对称，求证：AO⊥BO．

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