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【题目】观察下面三行单项式:
,
,
,
,
,
,…;①
,
,
,
,
,
,…;②
,
,
,
,
,
,…;③
根据你发现的规律,解答下列问题:
(1)第①行的第8个单项式为 ;
(2)第②行的第9个单项式为 ;
(3)第③行的第n个单项式为 (用含n的式子表示);
(4)取每行的第8个单项式,令这三个单项式的和为A.
当
时,求A的值.
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【题目】某商场购进西装30件,衬衫45件,共用了39000元,其中西装的单价是衬衫的5倍。
(1)求西装和衬衫的单价各为多少元?
(2)商场仍需要购买上面的两种产品55件(每种产品的单价不变),采购部预算共支出32000元,财会算了一下,说:“如果你用这些钱共买这两种产品,那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说?
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【题目】作图题:已知点A,点B,直线l及l上一点M.
(1)如图1,连接MA,并在直线l上作出一点N,使得点N在点M的左边,且满足MN=MA,作线段MN的中点C,连接BC;
(2)如图2,请在直线l上确定一点O,使点O到点A与点O到点B的距离之和最短,并写出画图的依据.
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【题目】如图,点D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.
(1)判断直线CD和⊙O的位置关系,并说明理由.
(2)过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E,若AC=2,⊙O的半径是3,求BE的长.
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【题目】你会对多项式(x2+5x+2)(x2+5x+3)﹣12分解因式吗?对结构较复杂的多项式,若把其中某些部分看成一个整体,用新字母代替(即换元),能使复杂的问题简单化、明朗化.从换元的个数看,有一元代换、二元代换等.
对于(x2+5x+2)(x2+5x+3)﹣12.
解法一:设x2+5x=y,
则原式=(y+2)(y+3)﹣12=y2+5y﹣6=(y+6)(y﹣1)
=(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)=(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1).
解法二:设x2+5x+2=y,
则原式=y(y+1)﹣12=y2+y﹣12=(y+4)(y﹣3)
=(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)=(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1).
解法三:设x2+2=m,5x=n,
则原式=(m+n)(m+n+1)﹣12=(m+n)2+(m+n)﹣12=(m+n+4)(m+n﹣3)
=(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)=(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1).
按照上面介绍的方法对下列多项式分解因式:
(1)(x2+x﹣4)(x2+x+3)+10;
(2)(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x2;
(3)(x+y﹣2xy)(x+y﹣2)+(xy﹣1)2.
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【题目】如图,
中,
与
的平分线交于点
,过点
作
交
于点
,交
于点
,那么下列结论,①
是等腰三角形;②
;③若
,
; ④
.其中正确的有( )
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A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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