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【题目】一个四位数,记千位上和百位上的数字之和为x,十位上和个位上的数字之和为y,如果xy,那么称这个四位数为“和平数”.

例如:2635x2+6y3+5,因为xy,所以2635是“和平数”.

(1)请判断:3562   (填“是”或“不是”)“和平数”.

(2)直接写出:最小的“和平数”是   ,最大的“和平数”是   

(3)如果一个“和平数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍,且百位上的数字与十位上的数字之和是14,求满足条件的所有“和平数”.

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【题目】已知,如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1,4),点B(m,-1),

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2)求△OAB的面积;

(3)直接写出不等式x+b>的解.

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【题目】近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中CO的浓度达到4 mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第7小时达到最高值46 mg/L,发生爆炸;爆炸后,空气中的CO浓度成反比例下降,如图,根据题中相关信息回答下列问题:

(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式,并写出相应的自变量取值范围;

(2)当空气中的CO浓度达到34 mg/L时,井下3 km的矿工接到自动报警信号,这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生?

(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?

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【题目】如图已知动点P在函数x0的图象上运动PMx轴于点MPNy轴于点N线段PMPN分别与直线ABy=x+1交于点EFAFBE的值为(  )

A. 4 B. 2 C. 1 D.

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【题目】如图,已知BC△ABD的角平分线,BC=DC,∠A=∠E=30°,∠D=50°.

(1)写出AB=DE的理由;

(2)∠BCE的度数.

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【题目】如图,下列能判定AB∥CD的条件有( )个.

1∠B+∠BCD=180°;(2∠1=∠2;(3∠3=∠4;(4∠B=∠5

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】已知函数y=的图象如图所示,则以下结论:①m<0;②在每个分支上y随x的增大而增大;③若点A(-1,a),点B(2,b)在图象上,则a <b;④若点P(x,y)在图象上,则点P1(-x,y)也在图象上.其中正确的个数为(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【题目】如图,已知AMBN,∠A=60°,点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BCBD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点CD


1)求∠CBD的度数;
2)当点P运动时,∠APB:∠ADB的比值是否随之变化?若不变,请求出这个比值;若变化,请找出变化规律;
3)当点P运动到某处时,∠ACB=ABD,求此时∠ABC的度数.

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【题目】某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书的数量比第一次多10本,当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.

1)第一次购书的进价是多少元?

2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱,赔多少;若赚钱,赚多少?

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【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,线段ABA1B1的端点都在格点上.

1)在图中建立适当的直角坐标系,使点BB1都在x轴上,且线段ABA1B1关于y轴成轴对称;

2)写出点A1的坐标;

3)若y轴上有一点P,满足PAPB.用直尺作出点P,保留作图痕迹,并证明PA1PB1

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同步练习册答案