A. ①③B. ①②④C. ①②③④D. ②③④

【题目】已知关于x的一元二次方程-（k+2）x+2k=0.

（1）试说明无论k取何值时，这个方程一定有实数根；

（2）已知等腰的一边a=1，若另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求的周长.

【题目】如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

【题目】如图，已知不在同一条直线上的三点、、，其中，且．

（1）按下列要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹）

①作射线；

②在线段上截取；

③在线段上截取．

恭喜您！通过刚才的动手操作画图，你作出了闻名世界的“黄金分割点”．像这样点就称为线段的“黄金分割点”．

（2）阅读下面材料，并完成相关问题；

黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分的长约是全长的0．618倍，则称这个点为黄金分割点．如图，为线段上一点，如果，那么点为线段的黄金分割点．

已知某舞台的宽为30米，一次演出时两位主持人分别站在舞台上的两个黄金分割点和处，如图，则这两位主持人之间的距离约为_________米．

A. 13cmB. 11cmC. 9cmD. 8cm

下面是小明和小敏两位同学的解法:

小明:根据题意得解方程组得小敏:根据题意得或解方程组得或

你认为上述两位同学的解法是否正确?为什么?若都不正确,你能给出正确的解答吗?

A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 不能确定

(1)如图①,当∠B=90°时，求证：DB=DC；

(2)如图②,如果∠ABD<90°时,(1)中的结论还成立吗?如果成立，请给出证明，如果不成立，请举反例说明；

(3)如图③,四边形ABDC中,∠B=45°,∠C=135°，DB=DC=1，则ABAC=___.

(1)一个长方形的宽比长少3,面积是75,求长方形的长x;

(2)两个连续偶数的积为168,求较小的偶数x;

(3)一个直角三角形的两条直角边的长的和是20,面积是25,求其中一条直角边的长x.

【题目】为了某校七年级学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《极限挑战》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了位学生进行调查统计（要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）

根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）______，______.

（2）在图1中，喜爱《朗读者》节目所对应的扇形的圆心角度数是______度；

（3）请根据以上信息直接在答题卡中补全图2的条形统计图；

（4）已知该校七年级共有420位学生，那么他们最喜欢《中国诗词大会》这个节目的学生约有多少人？