Question

【题目】已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为 ( )

A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 不能确定

Answer 1

【答案】B

【解析】

等腰三角形的定义及性质：

(1)等腰三角形两腰相等；

(2)等边对等角；

(3)三线合一：顶角平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合.

根据等腰三角形性质(1)和已知条件，进行分类讨论，即可得到答案,要注意的是一定要符合构成三角形的三边关系.

解:已知三角形一边长为2,

(1)当这一边是等腰三角形的腰时,它的腰长就为2,则底边是4

根据三角形三边关系,这种情况不符合条件;

(2)当这一边是等腰三角形的底边时

∵ 周长为8,底边为2

∴ 腰长为:=3 (等腰三角形两腰相等)

根据三角形三边关系,这种情况符合条件;

综上所述,这个等腰三角形的腰长为3.

故答案选B.