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【题目】生活与数学

1)莹莹在日历上圈出三个数,呈大写的“一”字,这三个数的和是中间数的   倍,莹莹又在日历上圈出5个数,呈“十”字框形,它们的和是50,则中间的数是   

2)小丽同学也在某月的日历上圈出如图所示“七”字形,发现这八个数的和是125,那么这八个数中最大数为   

3)在第(2)题中这八个数之和   101(填“能”或“不能”).

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【题目】如图,小巷左石两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离BC0.7米,梯子顶端到地面的距离AC2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,梯子顶端到地面的距离AD1.5米,求小巷有多宽.

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【题目】数学课上小明用一副三角板进行如下操作:把一副三角板中两个直角的顶点重合,一个三角板固定不动,另一个三角板绕着重合的顶点旋转(两个三角板始终有重合部分).

1)当旋转到如图所示的位置时,量出∠α25°,通过计算得出∠AOD=∠BOC   

2)通过几次操作小明发现,∠α25°时.∠AOD=∠BOC仍然成立,请你帮他完成下面的说理过程.

理由:因为∠AOC=∠BOD   

所以,根据等式的基本性质∠   ﹣∠COD=∠BOD﹣∠   

即∠AOD=∠   

3)小莹还发现在旋转过程中∠AOB和∠DOC之间存在一个不变的数量关系,请你用等式表示这个数量关系   

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【题目】已知圆O的直径AB=12,点C是圆上一点,且∠ABC=30°,点P是弦BC上一动点,过点PPDOP交圆O于点D.

(1)如图1,当PDAB 时,求PD的长;

(2)如图2,当BP平分∠OPD时,求PC的长.

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【题目】如图,点B,C为⊙O上一动点,过点BBEAC,交⊙O于点E,点D为射线BC上一动点,且AC平分∠BAD,连接CE.

(1)求证:ADEC;

(2)连接EA,若BC=6,则当CD=   时,四边形EBCA是矩形.

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【题目】如图,半径为2的圆被分成甲、乙、丙三个扇形,它们的面积之比为325.请回答下列问题.

1)扇形甲的圆心角为   

2)剪下扇形丙恰好能围成一个几何体的侧面,这个几何体的名称是   

3)现有半径分别为123的三个圆形纸片,从中选择一个恰好和扇形丙组成(2)中的几何体(不考虑接缝的大小),求这个几何体的表面积.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点AB的坐标分别为(10)(30),现同时将点AB分别向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,分别得到点AB的对应点CD.连接ACBD.

(1)写出点CD的坐标及四边形ABDC的面积.

(2)y轴上是否存在一点P,连接PAPB,使S三角形PABS四边形ABDC?若存在,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由;

(3)Q是线段BD上的动点,连接QCQO,当点QBD上移动时(不与BD重合),给出下列结论:①的值不变;②的值不变,其中有且只有一个正确,请你找出这个结论并求值.

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【题目】观察下列等式:,…,则第8个等式是__________

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【题目】我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载着这样一道题:“问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?”这道题的大意是:有一块三角形沙田,三条边长分别为5里;12里;13里,问这块沙田面积有多大?题中的1里=0.5千米,则该沙田的面积为( )

A.3平方千米B.7.5平方千米C.15平方千米D.30平方千米

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【题目】如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=4,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径作⊙O分别交ABACEF,连结EF,则线段EF长度的最小值为_____

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同步练习册答案