（直角三角形中的“恰等中线”）

（1）如图1，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝2，AM为△ABC的中线．求证：AM是“恰等中线”．

（等腰三角形中的“恰等中线”）

（2）已知，等腰△ABC是“恰等三角形”，AB＝AC＝20，求底边BC的平方．

（一般三角形中的“恰等中线”）

（3）如图2，若AM是△ABC的“恰等中线”，则BC2，AB2，AC2之间的数量关系为 ．

（1）求证：PB＝PC．

（2）若PB＝5，PH＝3，求AB．

【题目】如图，中，AB=AC,,点D，E分别在AB,BC上，,点F为DE的延长线与AC的延长线的交点.

（1）求证：DE=EF

（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由；

（3）若,,求BD的长。

A.抛一枚硬币，出现正面朝上

B.掷一个正六面体的骰子，掷出的点数是5

C.任意写一个整数，它能被2整除

D.从一个装有2个红球和1个白球的袋子中任取一球（这些球除颜色外完全相同），取到的是白球

（1）若|x+2y-10|+|2x-y|=0，试分别求出1秒钟后△AOB的面积；

（2）如图2，所示，设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；

（3）如图3所示，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，设∠AGH=α，∠BGC=β，试探究出α和β满足的数量关系并给出证明．

(1)若点P是∠ABC与∠ACB平分线的交点，求∠P的度数；

(2)若点P是∠CBD与∠BCE平分线的交点，求∠P的度数；

(3)若点P是∠ABC与∠ACF平分线的交点，求∠P的度数；

(4)若∠A=β，求(1)(2)(3)中∠P的度数(用含β的代数式表示，直接写出结果)