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【题目】3分)如图,AD△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为EBF∥ACED的延长线于点F,若BC恰好平分∠ABFAE=2BF.给出下列四个结论:①DE=DF②DB=DC③AD⊥BC④AC=3BF,其中正确的结论共有( )

A. 4B. 3C. 2D. 1

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【题目】如图,大楼AB右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(点B,C,E在同一水平直线上),已知AB=80 m,DE=10 m,求障碍物B,C两点间的距离.(结果精确到0.1 m)(参考数据: ≈1.414,、≈1.732)

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别为A(-51),B(-11),C(-43).

1)若A1B1C1ABC关于y轴对称,点ABC的对应点分别为A1B1C1,请画出A1B1C1并写出A1B1C1的坐标;

2)若点P为平面内不与C重合的一点,PABABC全等,请写出点P的坐标.

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【题目】已知反比例函数的图象经过点P(2,﹣3).

(1)求该函数的解析式;

(2)若将点P沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴方向平移n(n0)个单位得到点P′,使点P′恰好在该函数的图象上,求n的值和点P沿y轴平移的方向.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数(m≠0)的图象交于A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(n,6),点C的坐标为(﹣2,0),且tanACO=2.

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求点B的坐标.

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【题目】如图ABCACB90°ACBCABC的高CD与角平分线AE相交点F过点CCHAEGABH

1)求BCH的度数

2)求证CEBH

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【题目】如图,在△ACD和△BCE中, ACBCADBECDCE,∠ACE55°,∠BCD155°ADBE相交于点P,则∠BPD的度数为(  )

A.110°B.125°C.130°D.155°

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【题目】如图,在矩形ABCD中,EAD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,连接DF,下列结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③tan∠CAD=.其中正确的结论有 (  )

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,且当x=0和x=2时,y的值相等,直线y=3x-7与这条抛物线交于两点,其中一点横坐标为4,另一点是这条抛物线的顶点M.

(1)求顶点M的坐标.

(2)求这条抛物线对应的函数解析式.

(3)P为线段BM上一点(P不与点B,M重合),作PQ⊥x轴于点Q,连接PC,设OQ=t,四边形PQAC的面积为S,求S与t的函数解析式,并直接写出t的取值范围.

(4)在线段BM上是否存在点N,使△NMC为等腰三角形?若存在,求出点N的坐标,若不存在,说明理由.

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【题目】某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎,每年可在国内、国外市场上全部售完,该公司的年产量为6千件,若在国内市场销售,平均每件产品的利润(元)与国内销售数量(千件)的关系为:若在国外销售,平均每件产品的利润(元)与国外的销售数量t(千件)的关系为:

1)用的代数式表示t为:t= ;当0≤4时,的函数关系式为:= ;当4≤ 时,=100

2)求每年该公司销售这种健身产品的总利润W(千元)与国内的销售数量(千件)的函数关系式,并指出的取值范围;

3)该公司每年国内、国外的销量各为多少时,可使公司每年的总利润最大?最大值为多少?

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同步练习册答案