(1)求甲、乙两种型号设备的价格；

(2)该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

(3)在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月.若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.

（1）求证：四边形DEBF是矩形；

（2）若AF平分∠DAB，AE＝3，BF＝4，求□ABCD的面积．

（1）猜想线段BE、AD的数量关系和位置关系：_______________（不必证明）；

（2）当点E为△ABC内部一点时，使点D和点E分别在AC的两侧，其它条件不变．

①请你在图2中补全图形；

②（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；

（2）若以AD为直径的圆经过点C．

①求抛物线的函数关系式；

②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF＝1：2，求点M、N的坐标；

③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．

（1）用含x的代数式表示线段CF的长；

（2）如果把△CAE的周长记作C△CAE，△BAF的周长记作C△BAF，设=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

（3）当∠ABE的正切值是时，求AB的长．

（1）观察猜想

图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ；

（2）探究证明

把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；

（3）拓展延伸

把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．

求证：AF平分∠BAC.

（1）画出△ABC关于直线m对称的△A1B1C1；

（2）将△DEF先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后得到的△D1E1F1；

（3）求∠A+∠E= ________°．