[题目]在△ABC中.AB＝AC.∠BAC＝120°.AD⊥BC.且AD＝AB.∠EDF＝60°.且∠EDF两边分别交边AB.AC于点E.F.求证:BE＝AF．——青夏教育精英家教网—

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【题目】在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，且AD＝AB，∠EDF＝60°，且∠EDF两边分别交边AB，AC于点E，F，求证：BE＝AF．

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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=10，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E．

（1）求△ACD的周长；

（2）若∠C=25°，求∠CAD的度数．

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【题目】解决下列两个问题：

（1）如图1，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5．EF垂直且平分BC．点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置；

解：PA+PB的最小值为　　．

（2）如图2．点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM＝PN．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）

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【题目】如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D， AC交⊙O于点E，∠BAC=45°。

（1）求∠EBC的度数；

（2）求证：BD=CD。

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【题目】如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′

（2）三角形ABC的面积为　　；

（3）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短．

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【题目】已知：在中，，垂足为点H，若，，则______

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【题目】已知,如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于点P,下列说法：①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正确的个数有( )个。

A. 4B. 3C. 2D. 1

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【题目】（1）如图，已知△ABC，请你作出AB边上的高CD，AC边上的中线BE，角平分线AF（不写作法，保留痕迹）

（2）如图，直线l表示一条公路，点A，点B表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离之和最短，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由．（要求尺规作图，不写作法）

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【题目】如图，（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小；

（3）求△ABC的面积．

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【题目】某校初一年级随机抽取30名学生，对5种活动形式：A、跑步，B、篮球，C、跳绳，D、乒乓球，E、武术，进行了随机抽样调查，每个学生只能选择一种运动行驶，调查统计结果，绘制了不完整的统计图．

（1）将条形图补充完整；

（2）如果初一年级有900名学生，估计喜爱跳绳运动的有多少人？

（3）某次体育课上，老师在5个一样的乒乓球上分别写上A、B、C、D、E，放在不透明的口袋中，每人每次摸出一个球并且只摸一次，然后放回，按照球上的标号参加对应活动，小明和小刚是好朋友，请用树状图或列表法的方法，求他俩恰好是同一种活动形式的概率．

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