【题目】如图所示，已知双曲线y=（x＜0）和y=（x＞0），直线OA与双曲线y=交于点A，将直线OA向下平移与双曲线y=交于点B，与y轴交于点P，与双曲线y=交于点C，S△ABC=6，=，则k=（　　）

A. ﹣6 B. ﹣4 C. 6 D. 4

【题目】如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴，y轴上，连OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A′的位置，若OB=，tan∠BOC=，则点A′的坐标（　　）

A. （，） B. （﹣，） C. （﹣，） D. （﹣，）

(1)在坐标系内描出点A， B， C的位置.

(2)画出关于直线x=-1对称的，并写出各点坐标.

(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B， P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点P的坐标:若不存在，请说明理由.

（1）若AB=9，CD=4，BD=10，请问在BD上是否存在P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？若存在，求BP的长；若不存在，请说明理由；

（2）若AB=9，CD=4，BD=12，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长；

（3）若AB=9，CD=4，BD=15，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长；

（4）若AB=m，CD=n，BD=l，请问m，n，l满足什么关系时，存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的一个P点？两个P点？三个P点？

【题目】如图所示，正三角形ABC的边长为3＋.

(1)如图，正方形EFPN的顶点E，F在边AB上，顶点N在边AC上，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大(不要求写作法)；

(2)求(1)中作出的正方形E′F′P′N′的面积．

（1）求证：BG=DE；

（2）若点G为CD的中点，求的值．

A.(2，0)B.(-1，-1)C.( -2，1)D.(-1， 1)

【题目】某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用元购书若干本，并按该书定价元出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了，他用元所购该书数量比第一次多本.

（1）求两次购书的价格分别是多少？

（2）若第二次购书按定价售出本时，出现滞销，于是决定打折出售剩下这批书，那么该商家最低打几折才能保证剩下书的利润率不低于？

(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；

(2)以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使．

【题目】如图，在等边三角形ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝60°，BP＝1，CD＝，则△ABC的边长为____．