(1)试说明：△ABF∽△COE．

(2)如图(2)，当O为AC边的中点，且时，求的值．

(3)当O为AC边的中点，时，请直接写出的值．

为(－1，1)，点C的坐标为(－4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是 _ ▲ ．

【题目】三条边都相等的三角形叫做等边三角形，它的三个角都是60°．△ABC是等边三角形，点D在BC所在直线上运动，连接AD，在AD所在直线的右侧作∠DAE=60°，交△ABC的外角∠ACF的角平分线所在直线于点E．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，请你猜想AD与AE的大小关系，并给出证明；
（2）如图2，当点D在线段BC的反向延长线上时，依据题意补全图形，请问上述结论还成立吗？请说明理由．

（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积(答案直接填写到题中横线上)；

方法1____________；方法2_____________；

（2）观察图2,请你直接写出下列三个代数式： (a+b), a+b，ab之间的等量关系_____________；

（3）类似的,请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证：(a+b)(a+2b)=a+3ab+2b；

（4）根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：a+b=6, a+b=14，求ab的值；

②已知(x2018)+(x2020)=34,求(x2019)的值．

【题目】若一个整数能表示成(a、b是正整数)的形式,则称这个数为“吉祥数”．例如，2是“吉祥数”,因为2=所以2是“吉祥数”,再如,因为M=x+2xy+2y=(x+y)+y(x+y，y是正整数)，所以M也是“吉祥数”．

（1）请你写一个最小的三位“吉祥数”是_____,并判断40______“吉祥数”.(填是或不是)；

（2）已知S=x+y+2x6y+k(x、y是正整数,k是常数),要使S为“吉祥数”,试求出符合条件的一个k值，并说明理由．

（1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）若测得AD=15cm，BE=10cm，求两个木块之间的距离DE的长．

A.2个B.3个C.4个D.1个

（1）求：①m，n的值；②S△ABO的值；

（2）D为OA延长线上一动点，以BD为直角边作等腰直角△BDE，连接EA，求直线EA与y轴交点F的坐标．

（3）如图2，点E为y轴正半轴上一点，且∠OAE＝30°，AF平分∠OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段OA上一动点，试求OM+MN的最小值（图1与图2中点A的坐标相同）．

（1）求证：△ABE≌△CAD；

（2）求∠BPQ的度数；

（3）求AD的长．

（1）求a，b的值；

（2）细心的你请计算这道题的正确结果；

（3）当x＝﹣1时，计算（2）中的代数式的值．