（1）当点E在AB的上，点D在CB的延长线上时（如图1），求证：AE+AC＝CD；

（2）当点E在BA的延长线上，点D在BC上时（如图2），猜想AE、AC和CD的数量关系，并证明你的猜想；

（3）当点E在BA的延长线上，点D在BC的延长线上时（如图3），请直接写出AE、AC和CD的数量关系．

【题目】如图，在长方形中，，线段上有动点，过作直线交边于点，并使得．

当与重合时，求的长；

在直线上是否存在一点，使得是等腰直角三角形？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，矩形中，，，点从开始沿折线以的速度运动，点从开始沿边以的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达时，另一点也随之停止运动，设运动时间为，当________时，四边形也为矩形．

（1）到两村的距离相等；

（2）到两条公路的距离相等．你能帮忙确定工厂的位置吗？

（1）求证：AB∥DF；

（2）当∠A=75°，∠DEF=38°时，求∠F的度数．

【题目】如图将两张长为，宽为的矩形纸条交叉，重叠部分是一个特殊四边形，则这个特殊四边形周长的最小值为________．

【题目】如图，矩形中，，，点从开始沿折线以的速度运动，点从开始沿边以的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达时，另一点也随之停止运动，设运动时间为，当________时，四边形也为矩形．

【题目】某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为米的篱笆围成．已知墙长为米（如图），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为米．

若苗圃园的面积为平方米，求；

若平行于墙的一边长不小于米，这个苗圃园的面积有最大值吗？如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由．