【题目】在△ABC中，∠ABC的平分线与在∠ACE的平分线相交于点D．已知∠ABC=70°，∠ACB=30°，求∠A和∠D的度数．
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【题目】如图1所示，A、E、F、C在同一直线上，AF=CE，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD．
(1)试说明ME=MF.
(2)若将E、F两点移至如图2中的位置，其余条件不变，上述结论是否仍然成立？请说明理由．
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【题目】如图，点D在△ABC的边AB上，且∠ACD＝∠A．
（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，但不必写出作法）；
（2）在（1）的条件下，求证：DE∥AC．
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【题目】给出下列说法，其中正确的是（ ）
①关于
的一元二次方程
，若
，则方程
一定没有实数根；
②关于的一元二次方程，若
，则方程必有实数根；
③若
是方程
的根，则
；
④若
，
，
为三角形三边，方程
有两个相等实数根，则该三角形为直角三角形．
A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①③④
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【题目】某地地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款
元，第三天收到捐款
元．
如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率？
按照中收到捐款的增长率不变，该单位三天一共能收到多少捐款？
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【题目】如图，矩形
中，
，
，点
从
开始沿折线
以
的速度运动，点
从
开始沿
边以
的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达
时，另一点也随之停止运动，设运动时间为
，当
________时，四边形
也为矩形．
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【题目】如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是_____．
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【题目】在△ABC中，点P是平面内任意一点（不同于A、B、C），若点P与A、B、C中的某两点的连线的夹角为直角时，则称点P为△ABC的一个勾股点.
（1）如图1，若点P是△ABC内一点，∠A=55°，∠ABP=10°，∠ACP=25°，试说明点P是△ABC的一个勾股点；
（2）如图2，等腰△ABC的顶点都在格点上，点D是BC的中点，点P在直线AD上，请在图中标出使得点P是△ABC的勾股点时，点P的位置；
（3）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=16，点D是AB的中点，点P在射线CD上.若点P是△ABC的勾股点，请求出CP的长；
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【题目】如图
，在
中，
，
，
，点
从点
出发，以每秒
个单位长度的速度沿线段
运动，到点
停止．当点不与的顶点重合时，过点作其所在直角边的垂线交
于点
，再以
为斜边作等腰直角三角形
，且点
与的另一条直角边
始终在同侧，设与重叠部分图形的面积为
（平方单位），点的运动时间为
（秒）．
求的长（用含的代数式表示）；
当为何值时点恰好落在上？
当点在边上运动时，求与之间的函数关系式；
如图
，当为何值时，点恰好落在边上的高
上？
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