[题目]如图.点B.E.C.F在同一条直线上.AB=DF.AC=DE.BE=FC．(1)求证:AB∥DF,(2)当∠A=75°.∠DEF=38°时.求∠F的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．

（1）求证：AB∥DF；

（2）当∠A=75°，∠DEF=38°时，求∠F的度数．

【答案】（1）见解析;（2）67°.

【解析】

（1）由SSS证明△ABC≌△DFE即可，由全等三角形的性质得出∠ABC=∠DFE，证出AB∥DF；

（2）根据（1）得∠A=∠D=75°，再根据三角形内角和定理求解即可.

（1）证明：∵BE =FC

∴ BE+EC=FC+CE

即：BC=FE

∵AB =DF，AC =DE

∴△ABC≌△DFE

∴∠B=∠F

∴AB∥DF

（2）解：∵△ABC≌△DFE

∴∠A=∠D=75°

∴∠F=180°-∠DEF-∠D

=180°-38°-75°

=67°

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】高港花卉中心销售一批兰花，每盆进价元，售价为元，平均每天可售出盆．为了扩大销量，该店决定适当降价．据调查，每盆兰花每降价元，每天可多售出盆．

要使得每天利润达到元，则每盆兰花售价应定为多少元？

如果该店每天兰花的进货成本不超过元，要使得每天利润达到元，则每盆兰花售价应定为多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在“五一”劳动节期间，某商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成20份），并规定：顾客每购物满200元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准标有数字的区域（未标数字的视为0），则顾客就可以分别获得该区域相应数字的返金券，凭返金券可以在该商场继续购物．若顾客不愿意转转盘，则每购物满200元可享受九五折优惠．

（1）写出转动一次转盘获得返金券的概率；

（2）转转盘和直接享受九五折优惠，你认为哪种方式对顾客更合算？请说明理由．