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【题目】如图,点BECF在同一条直线上,AB=DFAC=DEBE=FC

1)求证:ABDF

2)当∠A=75°,∠DEF=38°时,求∠F的度数.

【答案】(1)见解析;(2)67°.

【解析】

1)由SSS证明△ABC≌△DFE即可,由全等三角形的性质得出∠ABC=DFE,证出ABDF

2)根据(1)得∠A=∠D=75°,再根据三角形内角和定理求解即可.

(1)证明:∵BE =FC

∴ BE+EC=FC+CE

即:BC=FE

∵AB =DF,AC =DE

∴△ABC≌△DFE

∴∠B=∠F

∴AB∥DF

(2)解:∵△ABC≌△DFE

∴∠A=∠D=75°

∴∠F=180°-∠DEF-∠D

=180°-38°-75°

=67°

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