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【题目】阅读材料:像(+)()=3aa≥0),(+1)(1)=b1b≥0),……,这种两个含二次根式的代数式相乘,积不含二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式例如:+112+323等都是互为有理化因式,在进行二次根式计算时,利用有理化因式,可以化去分母中的根号.

例如:

解答下列问题:

13   互为有理化因式,将分母有理化得   

2)计算:2

3)观察下面的变形规律并解决问题.

1,若n为正整数,请你猜想:   

②计算:(+++…+×+1).

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【题目】如图,正比例函数ykx的图象经过点A,点A在第二象限.过点AAHx轴,垂足为H.已知点A的横坐标为﹣3,且AOH的面积为4.5

1)求该正比例函数的解析式.

2)将正比例函数ykx向下平移,使其恰好经过点H,求平移后的函数解析式.

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【题目】已知,在RtABC中,∠C=90°,AC=15,BC=8,DAB的中点,E点在边AC上,将△BDE沿DE折叠得到△B1DE,若△B1DE与△ADE重叠部分面积为△ADE面积的一半,则CE=_____________

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一巡查机器人接到指令,从原点O出发,沿OA1A2A3A4A5A6A7A8的路线移动,每次移动1个单位长度,依次得到点A101),A211),A310),A420),A52,﹣1),A63,﹣1),A730),A840),若机器人巡查到某一位置的横坐标为23时,即停止,则其纵坐标为_____

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【题目】已知AB是⊙O的直径,弦CDABH,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AGCDK

1)如图1,求证:KE=GE

2)如图2,连接CABG,若∠FGB=ACH,求证:CAFE

3)如图3,在(2)的条件下,连接CGAB于点N,若sinE=AK=,求CN的长.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中有一个3×3的正方形网格,其右下角格点(小正方形的顶点)A的坐标为(﹣11),左上角格点B的坐标为(﹣44),若分布在过定点(﹣10)的直线y=﹣kx+1)两侧的格点数相同,则k的取值可以是(  )

A.B.C.2D.

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【题目】已知一次函数 y-2x+4,完成下列问题:

1)在所给直角坐标系中画出此函数的图象;

2)根据图象回答:当 x 时,y2.

3)求出函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.

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【题目】随着人们经济收入的不断提高,汽车已越来越多地进入到各个家庭.某大型超市为缓解停车难问题,建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图.按规定,停车场坡道口上坡要张贴限高标志,以便告知车辆能否安全驶入.如图,地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的,CD的厚度为0.5m,求出汽车通过坡道口的限高DF的长(结果精确到0.1m,sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53).

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【题目】如图,一次函数y=-x4的图象与x轴和y轴分别交于点AB,再将AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合、直线CDx轴交于点C,与AB交于点D

(1)点A的坐标为_________,点B的坐标为_________

(2)在直线AB上是否存在点P使得△APO的面积为12?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)OC的长度.

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【题目】如图,在矩形ABCD和矩形PEFG中,AB=8,BC=6,PE=2,PG=4.PE与AC交于点M,EF与AC交于点N,动点P从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,伴随点P的运动,矩形PEFG在射线AB上滑动;动点K从点P出发沿折线PE﹣﹣EF以每秒1个单位长的速度匀速运动.点P、K同时开始运动,当点K到达点F时停止运动,点P也随之停止.设点P、K运动的时间是t秒(t>0).

(1)当t=1时,KE=_____,EN=_____

(2)当t为何值时,△APM的面积与△MNE的面积相等?

(3)当点K到达点N时,求出t的值;

(4)当t为何值时,△PKB是直角三角形?

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同步练习册答案