（2） 如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

【题目】如图，内接于，是弧的中点，交于点，且，连接，过点作于点，连接，于，若，，则________．

【题目】如图，已知的周长是21，OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4， △ABC的面积是（ ）

A.21B.42C.56D.84

A. B. C. D.

（1）如图1，当点B与点E重合时，点A恰好落在直角三角板的斜边DF上，证明：EF＝2BC．

（2）在△ABC平移过程中，AB，AC分别与三角板斜边的交点为G、H，如图2，线段EB＝AH是否始终成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

【题目】如图，中，，，它的周长为．若与，，三边分别切于，，点，则的长为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知AB=5，AD=4，AD∥BM， （如图），点C、E分别为射线BM上的动点（点C、E都不与点B重合），联结AC、AE，使得∠DAE=∠BAC，射线EA交射线CD于点F．设BC=x， ．

（1）如图1，当x=4时，求AF的长；

（2）当点E在点C的右侧时，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；

（3）联结BD交AE于点P，若△ADP是等腰三角形，直接写出x的值．

（1）求该抛物线的表达式，并直接写出点D的坐标；

（2）过点A作AE⊥AC交抛物线于点E，求点E的坐标．

【题目】如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE、BC的延长线相交于点F，且．

（1）求证；

（2）当AB=12，AC=9，AE=8时，求BD的长与的值．