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【题目】已知在
和
中，
，
，
，
交
于点
，
为线段上一动点，以每秒
的速度从
匀速运动到
，过作直线
，且
，点
在直线
的右侧，设点运动时间为
.
（1）当
为等腰三角形时，
；
（2）当点在线段
上时，过点作
于点
，求证
；
（3）当点在线段
上运动的过程中，
的面积是否变化？若不变，求出它的值.
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【题目】如图，
中，
，
，
，点
从
点出发沿
路径向终点
以
的速度运动，同时点
从点出发沿
路径向终点以
的速度运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动.分别过和作
于
，
于
，则当运动时间
____________
时，
与去
全等．
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【题目】
如图
，
中，
平分
交
于点
，在
上截取
，过点
作
交于点
．求证：四边形
是菱形；
如图
，中，平分的外角
交的延长线于点，在
的延长线上截取，过点作交
的延长线于点．四边形还是菱形吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由．
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【题目】如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）
（A）AB=BE （B）BE⊥DC （C）∠ADB=90° （D）CE⊥DE
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【题目】（模型建立）（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E，求证：△BEC≌△CDA．
（模型应用）（2）①已知直线l1：y＝
x+3与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转45o至直线l2，如图2，求直线l2的函数表达式；
②如图3，长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，﹣6），点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的动点，若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，当点D在直线y＝﹣2x+5上时，直接写出点D的坐标，并写出整个运动过程中点D的纵坐标n的取值范围．
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【题目】甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时），图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修），请根据图像所提供的信息，解决如下问题：
（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；
（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；
（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）
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【题目】如图：
中，
．
求作
边上的垂直平分线
，使得交于
；将线段
沿着的方向平移到线段
（其中点
平移到点
，画出平移后的线段；（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）
连接
、
，试判断四边形
是矩形吗？说明理由．
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