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【题目】某电脑公司2016年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2018年经营总收入要达到2160万元,且计划从2016年到2018年,每年经营总收入的年增长率相同,问2017年预计经营总收入为多少万元?
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【题目】如图,已知A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16 cm,AD=6 cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3 cm/s的速度向点B移动,一直到点B为止,点Q以2 cm/s的速度向点D移动,当点P停止运动时,点Q也停止运动.问:
(1)P,Q两点从开始出发多长时间时,四边形PBCQ的面积是33 cm2?
(2)P,Q两点从开始出发多长时间时,点P与点Q之间的距离是10 cm?
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【题目】已知关于x的一元二次方程:x2﹣2(m+1)x+m2+5=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若原方程的两个实数根为x1、x2, 且满足x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2,求m的值.
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【题目】已知:如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6.延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当t的值为( )秒时,△ABP和△DCE全等.
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A. 1 B. 1或3 C. 1或7 D. 3或7
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【题目】青海新闻网讯:2016年2月21日,西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用.市政府今年投资了112万元,建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车.今后将逐年增加投资,用于建设新站点、配置公共自行车.预计2018年将投资340.5万元,新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车.
(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元?
(2)请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率.
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【题目】如图,已知△ABC,按以下步骤作图:①分别以 B,C 为圆心,以大于
BC 的长为半径作弧,两弧相交于两点 M,N;②作直线 MN 交 AB 于点 D,连接 CD.若 CD=AC,∠A=50°,则∠ACB 的度数为
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A.90°B.95°C.105°D.110°
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【题目】下面是某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程
解:设x2﹣4x=y,
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
=y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2﹣4x+4)2(第四步)
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 (填序号).
A.提取公因式 B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
(2)该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换,得到因式分解的最后结果.这个结果是否分解到最后? .(填“是”或“否”)如果否,直接写出最后的结果 .
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1进行因式分解.
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【题目】已知,如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6.延长BC到点E,使CE=3,连接DE.
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(1)DE的长为 .
(2)动点P从点B出发,以每秒1个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动,设点P运动的时间为t秒,求当t为何值时,△ABP和△DCE全等?
(3)若动点P从点B出发,以每秒1个单位的速度仅沿着BE向终点E运动,连接DP.设点P运动的时间为t秒,是否存在t,使△PDE为等腰三角形?若存在,请直接写出t的值;否则,说明理由.
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