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【题目】如图所示，在
中，内角
与外角
的平分线相交于点
，
，
交
于
，交
于
，连接
、
，下列结论：①
；②
；③
垂直平分；④
.其中正确的是（ ）
A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①③
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【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm．点P从A点出发沿A→C→B路径以每秒1cm的运动速度向终点B运动；同时点Q从B点出发沿B→C→A路径以每秒vcm的速度向终点A运动．分别过P和Q作PE⊥AB于E，QF⊥AB于F．
（1）设运动时间为t秒，当t＝ 时，直线BP平分△ABC的面积．
（2）当Q在BC边上运动时（t＞0），且v＝1时，连接AQ、连接BP，线段AQ与BP可能相等吗？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
（3）当Q的速度v为多少时，存在某一时刻（或时间段）可以使得△PAE与△QBF全等．
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【题目】如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △ABC与△A′ B′ C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
(1)画出位似中心点0；
(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；
(3)以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．
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【题目】如图，△ABC中，CD为AB边上的高，AD＝8，CD＝4，BD＝3．动点P从点A出发，沿射线AB运动，速度为1个单位/秒，运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，△PDC≌△BDC；
（2）当t为何值时，△PBC是等腰三角形？
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【题目】有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为5m，12m．现在要将绿地扩充成等腰三角形绿地，且扩允部分是以12m为直角边的直角三角形，求扩充部分三角形绿地的面积．（如图备用）
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【题目】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC
，点E是边AD的中点，连接BE交AC于F，BE的延长线交CD的延长线于G.
（1）求证：
；
（2）若GE=2，BF=3，求线段EF的长．
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【题目】如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
（1）折叠后，DC的对应线段是 ，CF的对应线段是 ．
（2）若∠1＝55°，求∠2、∠3的度数；
（3）若AB＝6，AD＝12，求△BC′F的面积．
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．
（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；
（2）若AE＝6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．
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【题目】已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.
(1)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；
(2)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．
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