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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=16cm,AD=4cm,点PQ分别从AB同时出发,点P在边AB上沿AB方向以2cm/s的速度匀速运动,点Q在边BC上沿BC方向以1cm/s的速度匀速运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为x秒,PBQ的面积为y(cm2).

(1)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;

(2)求PBQ的面积的最大值.,并指出此时x的值.

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【题目】某校举行以助人为乐,乐在其中为主题的演讲比赛,比赛设一个第一名,一个第二名,两个并列第三名.前四名中七、八年级各有一名同学,九年级有两名同学,小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是,你赞成他的观点吗?请用列表法或画树形图法分析说明.

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【题目】甲、乙两车分别从AB两地同时出发,在同一条公路上,匀速行驶,相向而行,到两车相遇时停止.甲车行驶一段时间后,因故停车0.5小时,故障解除后,继续以原速向B地行驶,两车之间的路程y(千米)与出发后所用时间x(小时)之间的函数关系如图所示.

1)求甲、乙两车行驶的速度VV.

2)求m的值.

3)若甲车没有故障停车,求可以提前多长时间两车相遇.

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【题目】如图,AB⊙O 的直径,CD⊙O的一条弦,且CD⊥AB于点E

1)求证:∠BCO=∠D

2)若CD=AE=2,求⊙O的半径.

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【题目】如图,点A、B、C分别是⊙O上的点,∠B=60°,CD是⊙O的直径,PCD延长线上的一点,且AP=AC.

求证:AP是⊙O的切线.

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2-4ac>0;其中正确的结论有________(填序号)

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【题目】小强的钱包内有10元钱、20元钱和50元钱的纸币各1张.

(1)若从中随机取出1张纸币,求取出纸币的金额是20元的概率;

(2)若从中随机取出2张纸币,求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率.

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°A30°,点DAB上,以BD为直径的⊙OAC于点E,连接DE并延长,交BC的延长线于点F

1)求证:BDF是等边三角形;

2)连接AFDC,若BC3,写出求四边形AFCD面积的思路.

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【题目】9分)某校在基地参加社会实践话动中,带队老师考问学生:基地计划新建一个矩形的生物园地,一边靠旧墙(墙足够长),另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成,与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口,如图所示,如何设计才能使园地的而积最大?下面是两位学生争议的情境:

请根据上面的信息,解决问题:

1)设AB=x米(x0),试用含x的代数式表示BC的长;

2)请你判断谁的说法正确,为什么?

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【题目】探究问题:已知,画一个角,使,且于点.有怎样的数量关系?

1)我们发现有两种位置关系:如图1与图2所示.

①图1数量关系为____________;图2数量关系为____________.请选择其中一种情况说明理由.

②由①得出一个真命题(用文字叙述):____________________________.

2)应用②中的真命题,解决以下问题:若两个角的两边互相平行,且一个角比另一个角的2倍少30°,请直接写出这两个角的度数.

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同步练习册答案