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【题目】某景区内有一块矩形油菜花田地(数据如图示,单位:m.)现在其中修建一条观花道(图中阴影部分)供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占面积为ym2.
(1)求y与x的函数表达式;
(2)若改造后观花道的面积为13m2,求x的值;
(3)若要求 0.5≤ x ≤1,求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值.
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
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(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标;
(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某条直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴.
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【题目】如图,在△OBC中,边BC的垂直平分线交∠BOC的平分线于点D,连接DB,DC,过点D作DF⊥OC于点F.
(1)若∠BOC=60°,求∠BDC的度数;
(2)若∠BOC=
,则∠BDC= ;(直接写出结果)
(3)直接写出OB,OC,OF之间的数量关系.
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0)、B(0,3),对△AOB连续作旋转变换可以依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…
请你仔细观察图形,并解决以下问题:
(1)第(2)个三角形的直角顶点坐标是 ;
(2)第(5)个三角形的直角顶点坐标是 ;
(3)第(2018)个三角形的直角顶点坐标是 .
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【题目】如图,∠AOB=30°,M,N分别是OA,OB上的定点,P,Q分别是边OB,OA上的动点,如果记∠AMP=
,∠ONQ=
,当MP+PQ+QN最小时,则
与
的数量关系是_________________.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,且∠ABC=60°,D为△ABC内一点 ,且DA=DB,E为△ABC外一点,BE=AB,且∠EBD=∠CBD,连DE,CE. 下列结论:①∠DAC=∠DBC;②BE⊥AC ;③∠DEB=30°. 其中正确的是( )
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A.①...B.①③...C.② ...D.①②③
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【题目】如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转,可以得到△DEC.若点D刚好落在AB边上,取DE边的中点F,连接FC,试判断四边形ACFD的形状,并说明理由.
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【题目】(10分)如图下图所示,已知AB//CD, ∠B=30°,∠D=120°;
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(1)若∠E=60°,则∠E=______;
(2)请探索∠E与∠F之间满足的数量关系?说明理由.
(3)如下图所示,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P的度数;
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【题目】小林在某商店购买商品A、B共三次,只有一次购买时,商品A、B同时打折(折扣相同),其余两次均按标价购买.三次购买商品A、B的数量和费用如下表:
购买商品A的数量/个 | 购买商品B的数量/个 | 购买总费用/元 | |
第一次购物 | 6 | 5 | 1140 |
第二次购物 | 3 | 7 | 1110 |
第三次购物 | 9 | 8 | 1062 |
(1)小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物;
(2)求出商品A、B的标价;
(3)若商品A、B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?
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