[题目]如图.抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A(4.0).B两点.该抛物线的对称轴x=﹣1.与x轴交于点C.且∠ABC=90°.求:(1)直线AB的解析式, (2)抛物线的解析式．——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A（4，0），B两点，该抛物线的对称轴x=﹣1，与x轴交于点C，且∠ABC=90°，求：

（1）直线AB的解析式；

（2）抛物线的解析式．

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【题目】某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？请完成下列问题：

（1）未降价之前，某商场衬衫的总盈利为　　元．

（2）降价后，设某商场每件衬衫应降价x元，则每件衬衫盈利　　元，平均每天可售出　　件（用含x的代数式进行表示）

（3）请列出方程，求出x的值．

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【题目】解方程

（1）2x2+4x﹣3=0（配方法解）

（2）5x2﹣8x+2=0（公式法解）

（3）3（x﹣5）2=2（5﹣x）

（4）（3x+2）（x+3）=x+14．

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【题目】在中，，，点从点出发沿射线移动，同时点从点出发沿线段的延长线移动，点，移动的速度相同，与相交于点.

(1)如图1，过点作，交于点，求证：；

(2)如图2，，当点移动到的中点时，求的长度；

(3)如图3，过点作于点.在点从点向点(点不与点，重合)移动的过程中，线段与的长度是否保持不变若保持不变，请求出与的长度和；若改变，请说明理由.

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【题目】如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列结论错误的是（）.

A．AE∥BC B． ∠ADE=∠BDC

C．△BDE是等边三角形 D． △ADE的周长是9

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【题目】如图，在中，是高线，过点作于点，于点，且，则下列判断中不正确的是( )

A.是的平分线B.

C.D.图中有对全等三角形

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【题目】为了争创全国文明卫生城市，优化城市环境，节约能源，某市公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：

	A	B
价格（万元／台）	a	b
节省的油量（万升／年）	2.4	2

经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多10万元，购买3台A型车比购买4台B型车少30万元．

（1）请求出a和b的值；

（2）若购买这批混合动力公交车（两种车型都要有）每年能节省的油量不低于21.6万升，请问有几种购车方案？请写出解答过程．

（3）求（2）中最省钱的购车方案及所需的购车款．

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【题目】如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，点O是AB的中点，边AC的长为6，将一块边长足够长的三角板的直角顶点放在O点处，将三角板绕着点O旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为点D，另一条直角边与BC相交，交点为点E，则等腰直角三角形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE长度之和为（　　）