【题目】如图，已知．

（1）用直尺和圆规画出的平分线（保留作图痕迹，不写作法，不用证明）

（2）在射线上任意选取一点，再在射线上选取一点，要求为钝角．

①在射线上找到所有使得的点．

②写出与之间的数量关系，并证明．

【题目】如图，在矩形中，，，，，分别与相切于，，三点，过点作的切线交于点，切点为，则的长为________．

【题目】在正方形网格图中，若每个小正方形的边长是1，与关于点对称．

（1）画出．

（2）与的位置关系是 ．

（3）点在直线上，的最小值是 ．

（1）如果原三角形是顶点为108°的等腰三角形，这样的直线有________条．

（2）如果原三角形是等腰直角三角形，这样的直线有________条．

（3）如果原三角形是有一个锐角是30°的直角三角形，这样的直线有________条．

（1）如图①，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；

（2）如图②，若∠ABC和∠BCD的平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．

【题目】如图，已知、分别为的直径和弦，为 的中点，垂直于的延长线于，连接，若，，下列结论一定错误的是( )

A. DE是⊙O的切线 B. 直径AB长为20cm

C. 弦AC长为16cm D. C为 的中点

【题目】为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．

（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？

（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？

写出判定菱形相似的一种判定方法：若有一组角对应相等（或两组对角线对应成比例），则这两个菱形相似；

如图，将菱形沿着直线向右平移后得到菱形，试证明：四边形是菱形，且菱形菱形；

若，菱形的面积是菱形面积的一半，求平移的距离的长．

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；

（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．