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【题目】如图,表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系,表示该商场一天的手提电脑销售成本与销售量的关系.
(1)当销售量台时,销售额_______________万元,销售成本___________万元,利润(销售额销售成本)_____________万元.
(2)一天销售__________台时,销售额等于销售成本.
(3)当销售量________时,该商场盈利(收入大于成本),当销售量__________时,该商场亏损(收入小于成本).
(4)对应的函数关系式是______________.
(5)请你写出利润(万元)与销售量(台)间的函数关系式_____________,其中,的取值范围是__________.
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【题目】已知,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣1,0)和C(0,3).(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上,是否存在点P,使PA+PC的值最小?如果存在,请求出点P的坐标,如果不存在,请说明理由;(3)设点M在抛物线的对称轴上,当△MAC是直角三角形时,求点M的坐标.
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【题目】某班将举行“数学知识竞赛”活动,班长安排小明购买奖品,下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境:
请根据上面的信息,解决问题:
(1)试计算两种笔记本各买了多少本?
(2)请你解释:小明为什么不可能找回68元?
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【题目】已知在平面直角坐标系中有三点A(﹣2,1)、B(3,1)、C(2,3).请回答如下问题:
(1)在坐标系内描出点A、B、C的位置,并求△ABC的面积;
(2)在平面直角坐标系中画出△A′B′C′,使它与△ABC关于x轴对称,并写出△A′B′C′三顶点的坐标;
(3)若M(x,y)是△ABC内部任意一点,请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标.
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【题目】平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系
(1)如图a,若AB∥CD,点P在AB、CD外部,则有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B﹣∠D.将点P移到AB、CD内部,如图b,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论;
(2)在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图c,则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系?(不需证明)
(3)根据(2)的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图示,下列结论:
(1)b<0;(2)c>0;(3)b2﹣4ac>0; (4)a﹣b+c<0,
(5)2a+b<0; (6)abc>0;其中正确的是_____;(填写序号)
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【题目】在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,以AC为腰向外作等腰直角△ACE,∠EAC=90°,连接BE,交AD于点F,交AC于点G.
(1)若∠BAC=50°,求∠AEB的度数;
(2)求证:∠AEB=∠ACF;
(3)试判断线段EF、BF与AC三者之间的等量关系,并证明你的结论.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A、B两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x=﹣1,点B的坐标为(1,0),则下列结论:①AB=4;②b2﹣4ac>0;③ab<0;④a2﹣ab+ac<0,其中正确的结论有( )个.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数与轴、轴分别交于点、两点,与正比例函数交于点.
(1)求一次函数和正比例函数的表达式;
(2)若点为直线上的一个动点(点不与点重合),点在一次函数的图象上,轴,当时,求点的坐标.
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【题目】抛物线y=ax2+bx的顶点M(,3)关于x轴的对称点为B,点A为抛物线与x轴的一个交点,点A关于原点O的对称点为A′;已知C为A′B的中点,P为抛物线上一动点,作CD⊥x轴,PE⊥x轴,垂足分别为D,E.
(1)求点A的坐标及抛物线的解析式;
(2)当0<x<2时,是否存在点P使以点C,D,P,E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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