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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D为BC上一点,且DE⊥AB于E,若DE=CD,AB=8cm,则△DEB的周长为( )
A.4cmB.8cmC.10cmD.14cm
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【题目】(1)问题探究
①如图1,在直角△ABC中,∠ABC=90°,AC=5,BC=3,P是AC边上一点,连接BP,则BP的最小值为 .
②如图2,在等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,AC=a,求边AB的长度(用含a的代数式表示).
(2)问题解决
如图3,在等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,AC=2,D是边BC的中点,若P是AB边上一点,试求:PD+AP的最小值.
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【题目】列方程组解应用题:用3辆型车和2辆型车载满货物一次可运货17吨;用2辆型车和3辆型车载满货物一次可运货18吨,某物流公司现有35吨货物,计划同时租用型车辆,型车辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物.
(1)1辆型车和1辆型车都载满货物一次可分别运货多少吨?
(2)若型车每辆需租金200元/次,型车每辆需租金240元/次,请你帮该物流设计最省钱的租车方案,并求出最少租车费.
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【题目】如图,一块形如四边形ABCD的草地中,AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,且∠ABC=90°,要以AC、CD、DA为边制作围栏,问围栏长多少米,草地面积多大?
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【题目】如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向55°,距离灯塔为2海里的点A处.如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置,海轮航行的距离AB长是( )
A. 2海里 B. 2sin 55°海里
C. 2cos 55°海里 D. 2tan 55°海里
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【题目】如图,在长方形纸片ABCD中,AB=12厘米,折叠纸片,使得点A落在CD边上的点P处,折痕为MN,点M、N分别在边AD、AB上,当点P恰好是CD边的中点时,点N与点B重合,若在折叠过程中NP=NC,则PD=_____.
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【题目】下列命题:①所有锐角三角函数值都为正数;②解直角三角形时只需已知除直角外的两个元素;③Rt△ABC中,∠B=90°,则sin2A+cos2A=1;④Rt△ABC中,∠A=90°,则tanCsinC=cosC.其中正确的命题有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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【题目】如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数(m≠0)的图象交于二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点B的坐标为(6,n)。线段OA=5,E为x轴上一点,且.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOC的面积;
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数自变量x的取值范围。
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【题目】如图,直线l1:y=kx+b与x轴、y轴分别交于A,B两点,其中点B的坐标为(0,6),∠BAO=30°将直线l1沿着y轴正方向平移一段距离得到直线l2交y轴于点M,且l1与l2之间的距离为3,点C(x,y)是直线11上的一个动点,过点C作AB的垂线CD交y轴于点D.
(1)求点M的坐标和直线l1的解析式;
(2)当C运动到什么位置时,△AOD的面积为21,求出此时点C的坐标;
(3)连接AM,将△ABM绕着点M旋转得到△A'B'M,在平面内是否存在一点N.使四边形AMA'N为矩形?若存在,求出点N的坐标:若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A﹙﹣2,﹣5﹚,C﹙5,n﹚,交y轴于点B,交x轴于点D.
(1)求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式;
(2)连接OA,OC.求△AOC的面积.
(3)当kx+b>时,请写出自变量x的取值范围.
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