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【题目】在如图的正方形网格中,每一个小正方形的边长为1.格点三角形
(顶点是网格线交点的三角形)的顶点
的坐标分别是
.
(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系;
(2)请画出
关于
轴对称的
;
(3)请在
轴上求作一点
,使
的周长最小,并写出点
的坐标.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象如图所示,对称轴是x=-1.下列结论:①ab>0;②b2>4ac;③a-b+2c<0;④8a+c<0.其中正确的是( )
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A. ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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【题目】如图,在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,⊙D与BC、AC、AB都相切,切点分别是E、F、G,BA、ED的延长线交于点H,a、b是关于x的方程x2﹣(c+4)x+4c+8=0的两个根.
(1)求证:△ABC是直角三角形;
(2)若25asin∠BAC=9c,求四边形CEDF的面积.
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【题目】在△ABC中,∠ACB=90°,经过点C的⊙O与斜边AB相切于点P.
(1)如图①,当点O在AC上时,试说明2∠ACP=∠B;
(2)如图②,AC=8,BC=6,当点O在△ABC外部时,求CP长的取值范围.
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【题目】射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为(单位:环):
甲:8,8,7,8,9
乙:5,9,7,10,9
教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表:
选手 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
甲 | 8 | b | 8 | 0.4 |
乙 | α | 9 | c | 3.2 |
根据以上信息,请解答下面的问题:
(1)α= ,b= ,c= ;
(2)完成图中表示乙成绩变化情况的折线;
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(3)教练根据这5次成绩,决定选择甲参加射击比赛,教练的理由是什么?
(4)若选手乙再射击第6次,命中的成绩是8环,则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会 .(填“变大”、“变小”或“不变”)
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点P,弦CE平分∠ACB,交AB于点F,连接BE.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)求证:△PCF是等腰三角形;
(3)若∠BEC=30°,求证:以BC,BE,AC边的三角形为直角三角形.
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【题目】已知:如图,△ABC内接于⊙O,AF是⊙O的弦,AF⊥BC,垂足为D,点E为弧BF上一点,且BE=CF,
(1)求证:AE是⊙O的直径;
(2)若∠ABC=∠EAC,AE=8,求AC的长.
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