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【题目】华联商场预测某品牌村衫能畅销市场,先用了8万元购入这种衬衫,面市后果然供不应求,于是商场又用了17.6万元购入第二批这种衬衫,所购数量是第一批购入量的2倍,但单价贵了4元.商场销售这种衬衫时每件定价都是58元,最后剩下的150件按定价的八折销售,很快售完.
(1)第一次购买这种衬衫的单价是多少?
(2)在这两笔生意中,华联商场共赢利多少元?
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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上任意一点,且CD切⊙O于点D.
(1)试求∠AED的度数.
(2)若⊙O的半径为
cm,试求△ADE面积的最大值.
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6米,BC=8米,动点P以2米/秒得速度从A点出发,沿AC向C移动,同时,动点Q以1米/秒得速度从C点出发,沿CB向B移动。当其中有一点到达终点时,他们都停止移动,设移动的时间为t秒。
(1)求△CPQ的面积S(平方米)关于时间t(秒)的函数关系式;
(2)在P、Q移动的过程中,当△CPQ为等腰三角形时,求出t的值;
(3)以P为圆心,PA为半径的圆与以Q为圆心,QC为半径的圆相切时,求出t的值。
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【题目】已知,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线CP不过点A,B,且不平分∠ACB,点B关于直线CP的对称点为E,直线AE交直线CP于点F.
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(1)如图1,直线CP与线段AB相交,若∠PCB=25°,求∠CAF的度数;
(2)如图1,当直线CP绕点C旋转时,记∠PCB=α(0°<α<90°,且α≠45°).
①∠FEB的大小是否改变,若不变,求出∠FEB的度数;若改变,请用含α的式子表示).
②找出线段AF,EF,BC的数量关系,并给出证明.
(3)如图2,当直线CP在△ABC外侧,且0°<∠ACP<45°时.若BC=5
,EF=8,求CF的长.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,AD与⊙O相切于一点A,DE与⊙O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE=CB.
⑴求证:BC为⊙O的切线;
⑵若AB=2
,AD=2,求线段BC的长.
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【题目】已知,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.以AC上一点O为圆心的⊙O与BC相切于点C,与AC相交于点D.
(1)如图1,若⊙O与AB相切于点E,求⊙O的半径;
(2)如图2,若⊙O在AB边上截得的弦FG=
, 求⊙O的半径.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以边AB的中点O为圆心,作半圆与AC相切,点P,Q分别是边BC和半圆上的动点,连接PQ,则PQ长的最小值是_______.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC,AB于点E,F.
(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若BD=2
,BF=2,求阴影部分的面积(结果保留π).
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