【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=．其中正确的结论有（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

根据以上信息，解答下列问题：

（1）设租车时间为天，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于的函数表达式；

（2）请你帮助李刚，选择租用哪个公司的车自驾出游比较合算，并说明理由．

（1）当x＝ s时，EP＝PF；

（2）求在点P运动过程中，y与x之间的函数关系式；

（3）点F运动路程的长是 cm．

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．

（1）△ACD与△CBD相似吗？为什么？

（2）图中还有几对相似三角形？是哪几对？

复习时，小明提出了新的发现：“利用△ACD∽△CBD∽△ABC可以进一步证明：

①CD2=ADBD，②BC2=BDAB，③AC2=ADAB．”

（1）请你按照小明的思路，选择①、②、③中的一个进行证明；

（2）小亮研究“小明的发现”时，又惊喜地发现，利用“它”可以证明“勾股定理”，请你按照小亮思路完成这个证明；

（3）小丽也由小明发现的“CD2=ADBD”，进一步发现：“已知线段a、b，可以用尺规作图作出线段c，使c2=ab”，请你完成小丽的发现．（不要求写出作法，请保留作图痕迹）

【题目】如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出将向上平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度后得到的；

（2）画出将绕点按顺时针方向旋转90°得到的；

（3）在轴上存在一点，满足点到点与点的距离之和最小，请直接写出点的坐标．

【题目】如图，在中，，，，过点作且点在点的右侧．点从点出发沿射线方向以/秒的速度运动，同时点从点出发沿射线方向以/秒的速度运动，在线段上取点，使得，设点的运动时间为秒．当__________秒时，以，，，为顶点的四边形是平行四边形．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）求水流的最大高度．

【题目】如图，方格纸中小正方形的边长为1，，两点在格点上，要在图中格点上找到点，使得的面积为2，满足条件的点有（ ）

A.无数个B.7个C.6个D.5个

【题目】如图，一堤坝的坡角∠ABC=60°，坡面长度AB=24米（图为横截面）．为了使堤坝更加牢固，需要改变堤坝的坡面，为使得坡面的坡角∠ADB=45°，则应将堤坝底端向外拓宽（BD）多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：≈1.41，≈1.73）

（1）根据灯光下的影子确定光源S的位置；

（2）画出影子为GH的竹竿MG（用线段表示）；

（3）若在点H观测到光源S的仰角是∠α，且 cosα=，GH=1.2m，请求出竹竿MG的长度．