Question

【题目】在同一水平线l上的两根竹竿AB、CD，它们在同一灯光下的影子分别为BE、DF，如图所示：（竹竿都垂直于水平线l）

（1）根据灯光下的影子确定光源S的位置；

（2）画出影子为GH的竹竿MG（用线段表示）；

（3）若在点H观测到光源S的仰角是∠α，且 cosα=，GH=1.2m，请求出竹竿MG的长度．

Answer 1

【答案】（1）如图见解析；（2）如图见解析；（3）竹杆MG的长度为0.9m．

【解析】

（1）过影子顶端与竹竿顶端作射线，交点S即为所求；

（2）连接光源S与影子顶端H，过G作垂直于地面的直线，与SH交于点M，GM即为所求；

（3）求得MH=1.5m，依据Rt△MHG中，∠MGH=90°，可得MG2=MH2﹣GH2=0.81，即可得到MG=0.9m

（1）如图，点S即为所求；

（2）如图，MG即为所求；

（3）∵cosα==，GH=1.2m，

∴MH=1.5m，

在Rt△MHG中，∠MGH=90°，

则MG2=MH2﹣GH2=0.81，

则MG=0.9m，

答：竹杆MG的长度为0.9m．