【题目】在同一水平线l上的两根竹竿AB、CD,它们在同一灯光下的影子分别为BE、DF,如图所示:(竹竿都垂直于水平线l)
(1)根据灯光下的影子确定光源S的位置;
(2)画出影子为GH的竹竿MG(用线段表示);
(3)若在点H观测到光源S的仰角是∠α,且 cosα=,GH=1.2m,请求出竹竿MG的长度.
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【题目】如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向55°,距离灯塔为2海里的点A处.如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置,海轮航行的距离AB长是( )
A. 2海里 B. 2sin 55°海里
C. 2cos 55°海里 D. 2tan 55°海里
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【题目】某企业投资112万元引进一条农产品加工生产线,若不计维修、保养等费用,预计投产后每年可创利33万元,该生产线投产后从第一年到第x年的维修、保养费用累计为y万元,且y=ax 2 +bx,若第一年的维修保养费用为2万元,第二年为4万元.
(1)求y关于x的解析式;
(2)设x年后企业纯利润为z万元(纯利润=创利-维修、保养费用),投产后这个企业在第几年就能收回投资?
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【题目】如图,在△ABC中,AC=BC,AB⊥x轴,垂足为A.反比例函数y= (x>0)的图象经过点C,交AB于点D.已知AB=4,BC=
.
(1)若OA=4,求k的值;
(2)连接OC,若BD=BC,求OC的长.
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【题目】要从甲.乙两名同学中选出一名,代表班级参加射击比赛,如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图.
(1)已求得甲的平均成绩为8环,求乙的平均成绩;
(2)观察图形,直接写出甲,乙这10次射击成绩的方差,
哪个大;
(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右,本班应该选 参赛更合适;如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右,本班应该选 参赛更合适.
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【题目】如图,在平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,的三个顶点的坐标分别为
,
,
.
(1)画出将向上平移2个单位长度,再向左平移5个单位长度后得到的
;
(2)画出将绕点
按顺时针方向旋转90°得到的
;
(3)在轴上存在一点
,满足点
到点
与点
的距离之和最小,请直接写出点
的坐标.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC的平分线,∠ABC的平分线 BM交AE于点M,点O在AB上,以点O为圆心,OB的长为半径的圆经过点M,交BC于点G,交 AB于点F.
(1)求证:AE为⊙O的切线.
(2)当BC=8,AC=12时,求⊙O的半径.
(3)在(2)的条件下,求线段BG的长.
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【题目】如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且DE∥AC,CE∥BD.
(1)求证:四边形OCED是菱形;
(2)若∠BAC=30°,AC=4,求菱形OCED的面积.
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