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【题目】某企业投资112万元引进一条农产品加工生产线,若不计维修、保养等费用,预计投产后每年可创利33万元,该生产线投产后从第一年到第x年的维修、保养费用累计为y万元,且y=ax 2 +bx,若第一年的维修保养费用为2万元,第二年为4万元.

(1)y关于x的解析式;

(2)x年后企业纯利润为z万元(纯利润=创利-维修、保养费用),投产后这个企业在第几年就能收回投资?

【答案】(1) y=x2 +x;(2) 第四年就可收回投资

【解析】试题分析:(1)分别将x=1,y=2x=2,y=6别代入y=ax2+bx中计算可得a、b的值,即可求得解析式;

(2)收回投资即纯利润=投资(包括购设备、维修、保养),由此列式进行计算即可得.

试题解析:(1)由题意,x=1时,y=2;x=2时,y=2+4=6,分别代入y=ax2+bx,

解得

y=x 2 +x

(2)由题意得:z=33x-x 2 x,

z=112时,x 2 -32x+112=0,

解得x 1 =4,x 2 =28(舍去),

∴第四年就可收回投资.

练习册系列答案
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1)当t=   时,△PQR的边QR经过点B

2)设△PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S,求S关于t的函数关系式;

3)如图2,过定点E50)作EF⊥BC,垂足为F,当△PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时,过点Rx轴、y轴的平行线,分别交EFBC于点MN,若∠MAN=45°,求t的值.

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(1)水蜜桃进价为每箱多少元?

(2)乙超市获利多少元?哪种销售方式更合算?

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边ABE、ADF,延长CBAE于点G,点G在点A、E之间,连接CE、CF,EF,则以下四个结论一定正确的是:①△CDF≌△EBC;②∠CDF=EAF;③△ECF是等边CGAE(  )

A. 只有①② B. 只有①②③ C. 只有③④ D. ①②③④

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(1)求证:四边形CDEF是平行四边形;

(2)求四边形BDEF的周长.

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1)如图,用一个正方形框在表中任意框住4个数,记左上角的一个数为x,则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示为         

2)当被框住的4个数的和等于416时,x的值为多少?

3)能否框住4个数,使它们的和等于324?如能,求出x的值;如不能,请说出理由.

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【题目】四川苍溪小王家今年红心猕猴桃喜获丰收,采摘上市20天全部销售完,小王对销售情况进行跟踪记录,并将记录情况绘制成图象,日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图(1)所示,红星猕猴桃的价格z(单位:元/千克)与上市时间x(天)的函数关系式如图(2)所示.

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2)求小王家红心猕猴桃的日销量y与上市时间x的函数解析式;并写出自变量的取值范围.

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(1)求证:

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